Trang Chủ Lớp 12 Bài tập SGK lớp 12

Bài 1,2 trang 30 giải tích 12 ( Bài tập đường tiệm cận)

Giải bài 1,2 trang 30 SGK giải tích 12. Các bài tập về tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và những chú ý khi giải Bài tập: Đường tiệm cận – Chương 1 giải tích lớp 12: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

A. Giải bài tập trong Sách giáo khoa trang 30

Bài 1. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:

Đáp án :

a) Vì ( hoặc ) nên đường thẳng x = 2 là tiệmcận đứng của đồ thị hàm số.

Vì ( hoặc ) nên đường thẳng y = -1 là tiệm-cận ngang của đồ thị hàm số.

b) Tiệm-cận đứng : x = -1 ; tiệm-cận ngang : y = -1.

c) Tiệm-cận đứng : x=2/5 ; tiệm-cận ngang : y=2/5

d) Tiệm-cận đứng : x = 0 ; tiệm-cận ngang : y = -1.

Bài 2.

Đáp án:a) Vì và ( hoặc và ) nên các đường thẳng: x = -3 và x = 3 là các tiệmcận đứng của đồ thị hàm số.

Advertisements (Quảng cáo)

Vì và nên các đường thẳng: y = 0 là các tiệmcận ngang của đồ thị hàm số.

b) Hai tiệmcận đứng : ; tiệm cận ngang : c) Tiệmcận đứng : x = -1 ; vì nên đồ thị hàm số không có tiệmcận ngang.

d) Hàm số xác định khi :

Vì ( hoặc ) nên đường thẳng x = 1 là tiệm-cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì nên đường thẳng y = 1 là tiệm-cận ngang ( về bên phải) của đồ thị hàm số.

————

Advertisements (Quảng cáo)

B. Ôn lại Lý thuyết

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C).

1. Tiệm cận đứng

Đường thẳng x = a là đường tiệm-cận đứng của (C) một trong bốn điêù kiện sau được thoả mãn : 6 a²f(x)=+∞ ;

$lim_{xrightarrow a^{+}$ f(x) = +∞ ; 6 a²f(x)=-∞

$lim_{xrightarrow a^{+}$ f(x) = -∞.

2. Tiệm cận ngang

Đường thẳng y = b là tiệm-cận ngang của (C) nếu :

ME/MC =MF/MD=1/3 f(x) = b hoặc F/CD=1/3 f(x) = b .

3. Chú ý

– Đồ thị hàm đa thức không có tiệm-cận đứng và tiệm cận ngang, do đó trong các bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm đa thức, ta không cần tìm các tiệm cận này.

– Đối với hàm hữu tỉ f(x) = EF=CD/3=a/3 (a_n# 0, b_m# 0), ta có :

+ Nếu m = n thì V_{h1 =}V_h2 f(x) = y =(2-x)/(1-x) . Đồ thị có tiệmcận ngang : y = (2-x)/(1-x)

+ Nếu m > n thì V_{h1 =}V_h2 f(x) = 0 . Đồ thị có tiệmcận ngang : y = 0 .

+ Nếu m < n thì V_{h1 =}V_h2 f(x) = V_h =1 . Đồ thị không có tiệmcận ngang