TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1(3,0 điểm) Tính các tích phân sau
Bài 2(1,0 điểm)
Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quanh quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bời đồ thị hàm số (C) y = cosx, trục hoành và các đường thẳng x =Π/2 , x = Π.
Bài 3(1,0 điểm)
Tính mô đun của số phức z biết:
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 4(1,0 điểm)
Tìm số phức z thỏa mãn:
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 5(3,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho A(1;-2;3), B(3;2;-1), đường thẳng mặt phẳng (P): 2x + y + z + 3 = 0 và mặt cầu
a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc (P).
b. Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại D (1; 3; -2) và song song với mặt phẳng (P).
c. Gọi K là giao điểm của ∆ và (P), M là điểm thuộc đường thẳng ∆, H là hình chiếu của M lên (P). Tìm tọa độ điểm M sao cho diện tích ∆KMH bằng 2√3.
Bài 6(1,0 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 1. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’, AB’, B’C’. Tính thể tích khối tứ diện DIJK.
