Đề kiểm tra môn Toán 15 phút lớp 6 – Chương 2 Số học: Tìm các số nguyên x, y. Biết : x.(x – y) = 5

Bài 1. Tìm \(x ∈\mathbb Z\), biết: \(2(x – 1) + 3(x – 2) = x – 4\)

Bài 2. Tìm các số nguyên x, y. Biết : \(x.(x – y) = 5\).

Bài 3. Tìm số nguyên a, biết \(a.(a – 2) < 0\).

Bài 1. Ta có: \(2(x – 1) + 3(x – 2) = x – 4\)

\(⇒ 2x – 2 + 3x – 6 = x – 4\)

\(⇒ (2 – 3)x  – 8 = x – 4\)

\(⇒ – x – 8 = x – 4 \)

\(⇒ (-2)x = 8 – 4\)

\(⇒ (-2x) = 4 ⇒ x = -2\)

Bài 2. Ta có: \(x(x – y) = 5.1 = 1.5 \)\(\,= (-5).(-1) = (-1).(-5)\)

\(x = 5\) và \(x – y = 1 ⇒ x – 5\) và \(y = 4\)

\(x – 1\) và \(x – y = 5 ⇒ x = 1\) và \(y = -4\)

\(x = -5\) và \(x – y = -1 ⇒ x = 5\) và \(y = -4\)

\(x = -1\) và \(x – y = -5 ⇒ x = -1\) và \(y = 4\)

Bài 3. \(a(a – 2) < 0 ⇒ a\) và \(a – 2\) khác dấu. Vì \(a > a – 2\) nên \(a > 0\) và \(a – 2 < 0\)

Vậy \(a > 0\) và \(a < 2\)

\(⇒ a = 1\) (\(a < 0\) và \(a – 2 > 0 ⇒ a < 0\) và \(a > 2\) (vô lý))