Đề thi học kì 2 toán lớp 12 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

SỞ GD & ĐT KHÁNH HÒA

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – (2014 – 2015)

MÔN: TOÁN  KHỐI: 12

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 (2,0 điểm): Tính tích phân:

Bài 2 (2,0 điểm):

1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y = x² – 2x + 3, đường thẳng y = 2x – 1 và trục tung.

2.Tính thể tích vật tròn xoay quanh trục Ox: y = cosx, y = 0, x = 0, x =Π/4

Bài 3 (2,0 điểm):

1. Tìm mô đun của số phức z = (1 – 3i)³
2. Giải phương trình sau đây trên tập số phức: z⁴ + 8 z² – 9 = 0

Bài 4 (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng 

1. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d.
2. Viết phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm A và giao điểm B của đường thẳng d với mặt phẳng (Q).

Bài 5: (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz cho (α): 2x + y + z – 1 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 6x – 2y + 4z + 5 = 0

1.Tìm tâm và tính bán kính của mặt cầu (S). Chứng minh răng (α) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (T).

2.Tìm tọa độ tâm H và bán kính r của đường tròn đó.

…………………………………… Hết ………………………………………..