Bài 1: Giải phương trình :
a) \(2{x^2} – 7x + 2 = 0\)
b) \(2{x^2} + 9x + 7 = 0.\)
Bài 2: Tìm m để phương trình \({x^2} + x – m = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
Bài 3: Tìm m để phương trình \({x^2} – 3x + m = 0\) vô nghiệm.
Bài 4: Giải và biện luận phương trình: \({x^2} + 2m + {m^2} – 1 = 0.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1: a) \(a = 2; b = − 7; c = 2\) \( \Rightarrow \Delta = {\left( { – 7} \right)^2} – 4.2.2 = 49 – 16 = 33\)
Phương trình có hai nghiệm : \({x_1} = {{7 + \sqrt {33} } \over 4}\) và \({x_2} = {{7 – \sqrt {33} } \over 4}.\)
b) \(a = 2; b = 9; c = 7\) \( \Rightarrow \Delta = {9^2} – 4.2.7 = 81 – 56 = 25\)
Advertisements (Quảng cáo)
Phương trình có hai nghiệm : \({x_1} = {{ – 9 + \sqrt {25} } \over 4}\) và \({x_2} = {{ – 9 – \sqrt {25} } \over 4}\) hay \({x_1} = – 1\) và \({x_2} = – {7 \over 2}.\)
Bài 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta > 0 \Leftrightarrow 1 + 4m > 0 \Leftrightarrow m > – {1 \over 4}.\)
Bài 3: Phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta < 0 \Leftrightarrow 9 – 4m < 0 \Leftrightarrow m > {9 \over 4}.\)
Bài 4: Ta có: \(a = 1; b = 2m; c =m^2– 1\)
\( \Rightarrow \Delta = {\left( {2m} \right)^2} – 4.1\left( {{m^2} – 1} \right) = 4 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({x_1} = – m + 1\) và \({x_2} = – m – 1.\)
