Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Chương 4 Đại số: Tìm m để phương trình x^2 – 3x + m = 0 vô nghiệm.

Bài 1: Giải phương trình :

a) \(2{x^2} – 7x + 2 = 0\)

b) \(2{x^2} + 9x + 7 = 0.\)

Bài 2: Tìm m để phương trình \({x^2} + x – m = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Bài 3: Tìm m để phương trình \({x^2} – 3x + m = 0\) vô nghiệm.

Bài 4: Giải và biện luận phương trình: \({x^2} + 2m + {m^2} – 1 = 0.\)

Bài 1: a) \(a = 2;  b = − 7; c = 2\) \( \Rightarrow \Delta  = {\left( { – 7} \right)^2} – 4.2.2 = 49 – 16 = 33\)

Phương trình có hai nghiệm : \({x_1} = {{7 + \sqrt {33} } \over 4}\) và \({x_2} = {{7 – \sqrt {33} } \over 4}.\)

b) \(a = 2;  b = 9; c = 7\) \( \Rightarrow \Delta  = {9^2} – 4.2.7 = 81 – 56 = 25\)

Phương trình có hai nghiệm : \({x_1} = {{ – 9 + \sqrt {25} } \over 4}\) và \({x_2} = {{ – 9 – \sqrt {25} } \over 4}\) hay \({x_1} =  – 1\) và \({x_2} =  – {7 \over 2}.\)

Bài 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta  > 0 \Leftrightarrow 1 + 4m > 0 \Leftrightarrow m >  – {1 \over 4}.\)

Bài 3: Phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta  < 0 \Leftrightarrow 9 – 4m < 0 \Leftrightarrow m > {9 \over 4}.\)

Bài 4: Ta có: \(a = 1; b = 2m;  c =m^2– 1\)

\( \Rightarrow \Delta  = {\left( {2m} \right)^2} – 4.1\left( {{m^2} – 1} \right) = 4 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({x_1} =  – m + 1\) và \({x_2} =  – m – 1.\)