Thi học kì 2 lớp 9 môn Toán – sở GD Cần Thơ: Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước chiều rộng bằng 1/3 kích thước chiều dài và có diện tích bằng 507m2. Tính chu vi khu vườn hình chữ nhật đó

Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước chiều rộng bằng 1/3 kích thước chiều dài và có diện tích bằng 507m². Tính chu vi khu vườn hình chữ nhật đó… được trích trong đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 9

Câu 1 (3,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

1) 3x² – 13x + 4 = 0

2) x⁴ – 2012x² – 2013 = 0

Câu 2 (1,5 điểm)

Cho phương trình: 2x² – 4x + m – 3 = 0 (*), với m là tham số thực. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện x₁² + x₂² + x₁x₂ = 8

Câu 3 (1,5 điểm)

Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước chiều rộng bằng 1/3 kích thước chiều dài và có diện tích bằng 507m². Tính chu vi khu vườn hình chữ nhật đó.

Câu 4 (4,0 điểm)

Cho đường tròn(O; R). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O) (A và B là các tiếp điểm). Một cát tuyến bất kỳ qua M cắt đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa M và D)

1) Chứng minh rằng OM vuông góc với AB;

2) Cho góc AMB = 60^o. Tính diện tích hình quạt tròn OAB theo R;

3) Gọi I là trung điểm của DC. Chứng minh rằng các điểm A, O, I, B, M cùng nằm trên một đường tròn;

4) Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chứng minh rằng MC.MD = MH.MO