Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước chiều rộng bằng 1/3 kích thước chiều dài và có diện tích bằng 507m2. Tính chu vi khu vườn hình chữ nhật đó… được trích trong đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 9
Câu 1 (3,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
1) 3x2 – 13x + 4 = 0
2) x4 – 2012x2 – 2013 = 0
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 2 (1,5 điểm)
Cho phương trình: 2x2 – 4x + m – 3 = 0 (*), với m là tham số thực. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 + x1x2 = 8
Câu 3 (1,5 điểm)
Advertisements (Quảng cáo)
Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước chiều rộng bằng 1/3 kích thước chiều dài và có diện tích bằng 507m2. Tính chu vi khu vườn hình chữ nhật đó.
Câu 4 (4,0 điểm)
Cho đường tròn(O; R). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O) (A và B là các tiếp điểm). Một cát tuyến bất kỳ qua M cắt đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa M và D)
1) Chứng minh rằng OM vuông góc với AB;
2) Cho góc AMB = 60o. Tính diện tích hình quạt tròn OAB theo R;
3) Gọi I là trung điểm của DC. Chứng minh rằng các điểm A, O, I, B, M cùng nằm trên một đường tròn;
4) Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chứng minh rằng MC.MD = MH.MO
