Kiểm tra môn Toán lớp 9 15 phút Chương 3 Hình học: Chứng minh rằng MS = MQ

ừ một điểm P nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến PA, PB đến (O) ( A, B là hai tiếpđ). Trên dây AB lấy M bất kì. Qua M kẻ đường vuông góc với OM cắt PA tại S và PB tại Q … trong Kiểm tra môn Toán lớp 9 15 phút Chương 3 Hình học. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Từ một điểm P nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến PA, PB đến (O) ( A, B là hai tiếpđ). Trên dây AB lấy M bất kì. Qua M kẻ đường vuông góc với OM cắt PA tại S và PB tại Q. Chứng minh rằng: \(MS = MQ\).

Ta có \(PA  \bot  OA\)  hay \(SA  \bot  OA\) ( tính chất tiếp tuyến)

\(\Rightarrow \widehat {SAO} = 90^\circ \) nên A thuộc đường tròn đường kính SO.

\(OM \bot SQ\) (gt) \(\Rightarrow \widehat {SMO} = 90^\circ \)