Đề kiểm tra toán lớp 9 học kỳ 2 Hoàng Mai – Hà Nội: Giải bài toán cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Đề cập nhật 20/04/2018 trên Dethikiemtra.com Toán lớp 9 cuối kì 2 phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Hà Nội.

I. Trắc nghiệm (1.0đ) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1. Cặp số (-1;2) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

2. Điều kiện của m để phương trình

x² – 2mx + m² – 4 =0 có 2 nghiệm phân biệt x1 = 0; x2 > 0 là:

A. m = -2;          B. m = 2;        C. m = ±2;           D. m= 16

3. Cho đường tròn (O,R) đường kính AB, dây AC = R. Khi đó số đo độ dài của cung nhỏ BC là

A. 600;               B. 1200;             C. 900;          D. 1500

4. Độ dài của một đường tròn là 10π (cm). Diện tích hình tròn đó là:
A. 10π (cm²);           B. 100π (cm²);            C. 50π (cm²);               D.25π (cm²)

II. Tự luận (9.0đ)

Bài I (2.5đ)

1. Giải hệ phương trình

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d) y = 2mx – 2m + 1

a) Với m = -1, hãy tìm tọa độ giao điểm cua (d) và (P)

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x₁,y₁); B (x₂,y₂) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm đó bằng 2.

Bài II. (2.5đ) Giải bài toán bằng cách lập PT hoặc hệ PT

Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 5 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số hàng đó trong bao nhiêu ngày?

Bài III. (3.5đ)

Cho đường tròn (O) có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ CD. Đường kính MN của đường tròn (O) cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn CD ( E khác C,D,N); ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P.

a) Chứng minh: Tứ giác IKEN nội tiếp
b) Chứng minh EI.MN=NK.ME
c) NK cắt MP tại Q. Chứng minh IK là phân giác của góc EIQ
d) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh khi E di động trên cung lớn CD (E khác C,D,N) thì H luôn chạy trên một đường cố định

Bài IV. (0.5đ) Cho a;b;c chứng minh rằng