Đề thi cuối năm môn Toán Phòng GD Cát Tiên lớp 9: Chứng minh rằng tứ giác ABEF nội tiếp được trong một đường tròn

Phòng GD & ĐT Cát Tiên tổ chức kiểm tra chất lượng kiến thức cuối học kì 2 lớp 9 môn Toán, đề thi gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận

I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm)

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 14 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.

Câu 1. Phương trình x² − 5x + 6 = 0 có tập nghiệm là
A. {−2; −3} B. {1; 6} C. {4; 6} D. {2; 3}.

Câu 16. Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Tiền Giang. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h do đó đến Tiền Giang trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết khoảng cách giữa Thành phố Hồ Chí Minh và Tiền Giang là 100km.

Câu 17. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy hai điểm B và C sao cho cung AB bé hơn cung AC (B # A, C # D) Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AD tại F.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABEF nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh rằng DE.DB = DF.DA