Trang Chủ Lớp 9 Đề kiểm tra 15 phút lớp 9

Kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 9 Chương 3 Hình học: Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn có đường kính AB và BC?

CHIA SẺ
Cho ba điểm A, B, C liên tiếp trên một đường thẳng. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn có đường kính AB và B … trong Kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 9 Chương 3 Hình học. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho ba điểm A, B, C liên tiếp trên một đường thẳng. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn có đường kính AB và BC.


Gọi C1 là độ dài đường tròn đường kính AC, C2, C3 lần lượt là độ dài các đường tròn đường kính AB và BC.

Ta có : \(C_1= π.AC\);

           \(C_2= π.AB\);

           \(C_3= π.BC\).

Vì B nằm giữa A và C nên \(AC = AB + BC\)

Vậy \({C_2} + {C_3} = \pi AB + \pi BC \)\(\,= \pi \left( {AB + BC} \right) = \pi AC\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{C_1}} }{ 2} =\dfrac {{{C_2} + {C_3}}}{ 2}\)

Nghĩa là độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.