Trang Chủ Lớp 9 Đề kiểm tra 15 phút lớp 9

Đề kiểm tra môn Toán 15 phút Chương 3 – Hình học 9: Tính diện tích hình tròn nội tiếp một tam giác đều có cạnh là a

CHIA SẺ
Tính diện tích hình tròn nội tiếp một tam giác đều có cạnh là a … trong Đề kiểm tra môn Toán 15 phút Chương 3 – Hình học 9. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Tính diện tích hình tròn nội tiếp một tam giác đều có cạnh là a.


Gọi AH là đường cao.

Ta đã biết : Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác đều trùng với trọng tâm tam giác.

Ta có: \(AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Vì O là trọng tâmm tam giác nên

 \(OH = \dfrac{1}{3}AH = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

Vậy

\(S_{\text{ hình tròn }}=\pi .{R^2} = \pi {\left( {\dfrac{{a.\sqrt 3 }}{6}} \right)^2} \)\(\,= \dfrac{{\pi {a^2}}}{{12}}.\)