Trang Chủ Lớp 9 Đề kiểm tra 15 phút lớp 9

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 3 Hình học lớp 9 có đáp án: Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác

CHIA SẺ
Cho tam giác cân ABC có \(\widehat B = 120^\circ \), \(AC = 6cm\). Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 3 Hình học lớp 9 có đáp án. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho tam giác cân ABC có \(\widehat B = 120^\circ \), \(AC = 6cm\). Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác.


Ta có: \(BA = BC\; (gt)\)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}} = \dfrac{{180^\circ  – 120^\circ } }{ 2} = 30^\circ \)

Vẽ đường cao BH ta có BH đồng thời là trung tuyến hay \(HA = HC = 3\,cm.\)

Trong tam giác vuông ABH ta có :

\(AB = \dfrac{{AH} }{ {\cos 30^\circ }} \Rightarrow AB = \dfrac{3}{{\dfrac{{\sqrt 3 } }{ 2}}} = 2\sqrt 3 \) (cm)

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ta có :

\(\widehat {BOC} = 2\widehat {BAC} = 60^\circ \).

Vậy tam giác BOC đều \(AB = BC = OB = 2\sqrt 3 \)(cm).

Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

\(C = 2\pi R = 2\pi 2\sqrt 3  = 4\pi \sqrt 3 \)(cm).