Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Chương 3 Đại số: Xác đinh a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 0) và B(2; 1)

Bài 1: Giải hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{  x + y = 10 \hfill \cr  3x – 2y = 0. \hfill \cr}  \right.\)

Bài 2: Xác đinh a, b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A(1; 0)\) và \(B(2; 1).\)

Bài 1: Ta có : \(\left\{ \matrix{  x + y = 10 \hfill \cr  3x – 2y = 0 \hfill \cr}  \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  y = 10 – x \hfill \cr  3x – 2(10 – x) = 0 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  y = 10 – x \hfill \cr  x = 4 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 4 \hfill \cr  y = 6 \hfill \cr}  \right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất \(( 4; 6).\)

Bài 2: Thế tọa độ A và B vào phương trình \(y = ax + b\), ta có hệ :

\(\left\{ \matrix{  a + b = 0 \hfill \cr  2a + b = 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  b =  – a \hfill \cr  2a – a = 1 \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  b =  – a \hfill \cr  a = 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  a = 1 \hfill \cr  b =  – 1. \hfill \cr}  \right.\)