Một đội xe cần chở \(36\) tấn hàng. Trước khi làmm việc đội được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe ? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có trọng lượng như nhau.
Gọi x ( xe) là số xe ban đầu ( x nguyên, \(x > 30\)).
Khi đó mỗi xe phải chở : \({{36} \over x}\) ( tấn).
Vì có thêm 3 xe, nên số xe hiện có là \(x + 3\), nên mỗi xe lúc này phải chở là : \({{36} \over {x + 3}}\)( tấn ). Ta có phương trình:
Advertisements (Quảng cáo)
\({{36} \over x} – {{36} \over {x + 3}} = 1 \)
\(\Leftrightarrow 36\left( {x + 3} \right) – 36x = x\left( {x + 3} \right)\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 3x – 108 = 0 \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {{\rm{t}} = 9\left( {{\text{ nhận}}} \right)} \cr {{\rm{t}} = – 12\left( {{\text { loại}}} \right)} \cr } } \right.\)
Vậy số xe ban đầu là \(9\) ( xe).
