Chứng tỏ: 3n+2 + 3n chia hết cho 10, n ∈ N; Tìm số tự nhiên x, biế (x + 1) + (x + 2) + …+ (x + 100) = 7450 … trong Kiểm tra 15 phút Toán 6 – Chương 1 – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Bài 1. Chứng tỏ: 3n+2 + 3n chia hết cho 10, n ∈ N
Bài 2. Tìm số tự nhiên x, biết
(x + 1) + (x + 2) + …+ (x + 100) = 7450
Bài 1. Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
3n+2 + 3n = 3n.32 + 3n = 3n (9 + 1) = 3n .10
⇒ 3n+2 + 3n chia hết cho 10 (n ∈ N)
Bài 2. Ta thấy
Advertisements (Quảng cáo)
(x + 1) + (x + 2) + …+ (x + 100) = S, là tổng của 100 số hạng
⇒ S = 100x + (1 + 2+…+ 100)
= 100x + (100 + 1).100 : 2 = 100x + 5050
⇒ 100x + 5050 = 7450
⇒ 100x = 7450 – 5050
⇒ 100x = 2400
⇒ x = 2400 : 100 = 24
