Đề thi học kì 2 toán lớp 8 trường THCS Thăng Bình có đáp án năm 2016

Trường THCS Thăng Bình – Bình Dương – Đề thi học kì 2 Toán lớp 8.

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THĂNG BÌNH

ĐỀ THI HỌC KÌ 2

MÔN: TOÁN – LỚP 8

NĂM HỌC 2015 – 2016

Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau:

Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số

a, 2x +  3(x – 2) < 5x – (2x – 4).

Bài 3 (1,5 điểm): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút.

Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác A
D.Đường vuông góc với DC cắt AC ở E.

a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD.

c) Tính độ dài AD.

d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE.

Bài 5 (1 điểm): Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó.

******** hết ********

Đáp án đề thi học kì 2 Toán lớp 8

Bài 1:

a) 2x + 3 = 0 → x = -3/2. Vậy tập nghiệm của pt la S = {-3/2}.

b) x² – 2x = 0 ↔ x(x – 2) = 0 ↔ x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2}.

c) ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1

Quy đồng hai vế và khử mẫu, ta có:

Suy ra: x² + 3x – 4 + x² + x = 2x² ↔ 4x = 4 ↔ x = 1 (không thỏa mãn điều kiện). Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 2:

Đưa được về dạng: 2x + 3x – 6 < 5x – 2x + 4.

Giải BPT: x < 5 Biểu diễn nghiệm đúng:

Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x – 4.

Giải BPT: x > -17 Biểu diễn nghiệm đúng

Bài 3: Gọi quãng đường cần tìm là x (km). Điều kiện x > 0.

Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là (2/3)x (km).

Thời gian đi là (2/3)x : 4 = x/6 (giờ).

Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là (1/3)x (km). Thời gian đi là (1/3)x : 5 = x/15 (giờ).

Thời gian đi hết quãng đường là 28 phút = 7/15 giờ. Ta có phương trình: x/6 + x/15 = 7/15 (h).

Giải phương trình ta tìm được x = 2 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2 km.