Đề kiểm tra 15 phút môn Toán phần hình học lớp 6: Chứng tỏ rằng: AB = CD?

Bài 1. Cho điểm B thuộc đoạn thẳng AC, biết AB = 3cm, AC = 7cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.

Bài 2. Cho bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng sao cho B nằm giữa hai điểm A và C, C nằm giữa hai điểm B và D biết rằng: AC = 5cm; BC = 3cm và AD = 7cm.

Chứng tỏ rằng: AB = CD.

Bài 1.

Vì B nằm giữa gai hai điểm A và C nên:

\(AB + BC = AC\)

\(3 + BC = 7\)

\(BC = 7 – 3 = 4\) (cm)

Bài 2.

Vì B nằm giữa hai điểm A và C

Ta có: \(AB + BC = AC\)

\(AB + 3 = 5\)

\(AB = 5 – 3 = 2\) (cm)

Và khi đó BA và BC là hai tia đối nhau (1)

Mặt khác vì C nằm giữa hai điểm B và D nên BC và BD là hai tia trùng nhau (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BA và BD là hai tia đối nhau nên B nằm giữa hai điểm A và D ta có:

\(AB + BD = AD\)

\(2 + BD = 7\)

\(BD = 7 – 2 = 5\)

Lại có C nằm giữa hai điểm B và D

\(BC + CD  =BD\)

\(3 + CD = 5\)

\(CD = 5 – 3 = 2\) (cm)

Vậy \(AB = CD = 2\) (cm)