Tìm tập hợp các ước chung của hai số tự nhiên liên tiếp; Tìm số tự nhiên x, nhỏ hơn 400; biết rằng x chia cho 4, cho 5, cho 6 đều có dư là 1 và x chia hết cho 7 … trong Đề kiểm tra 15 phút lớp 6 môn Toán – Chương 1 phần Số học. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Bài 1. Tìm số tự nhiên x, nhỏ hơn 400; biết rằng x chia cho 4, cho 5, cho 6 đều có dư là 1 và x chia hết cho 7.
Bài 2. Tìm tập hợp các ước chung của hai số tự nhiên liên tiếp.
Bài 1. Vì x chia cho 4, cho 5 và cho 6 đều dư là 1 nên:
Advertisements (Quảng cáo)
\((x – 1) \;⋮\; 4; (x – 1) \;⋮\; 5; ( x – 1)\; ⋮\; 6\)
\(BC(4, 5, 6) = \{0, 60, 120, 180, 240,…\}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vì \(x < 400\) và \(x \;⋮\; 7\) nên ta tìm được \(x = 301\).
Bài 2. Gọi n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp, \(n ∈\mathbb N\).
Giả sử d là một ước chung của n và n + 1
\(⇒ n\; ⋮\; d\) và \((n + 1)\; ⋮\; d ⇒ [(n + 1) – n] \;⋮\; d\)\( ⇒ 1 \;⋮ \;d ⇒ d = 1\).
Vậy \(ƯC(n, n + 1) = \{1\}\).
