Bài 1,2,3 trang 94 Đại số 10: Dấu của nhị thức bậc nhất

Bài dấu của nhị thức bậc nhất: Giải bài 1,2,3 trang 94 SGK Toán Đại số 10 chương 4.

Bài 1. Xét dấu các biểu thức:

a) f(x) = (2x – 1)(x + 3);                        b) f(x) = (- 3x – 3)(x + 2)(x + 3);

c) f(x) =
d) f(x) = 4x² – 1.

HD. a) Ta lập bảng xét dấu

Kết luận: f(x) < 0 nếu – 3 < x < 1/2

f(x) = 0 nếu x = – 3 hoặc x = 1/2

f(x) > 0 nếu x < – 3 hoặc x > 1/2

b) Làm tương tự câu a).

f(x) < 0 nếu x ∈ (- 3; – 2) ∪ (- 1; +∞)

f(x) = 0 với x = – 3, – 2, – 1

f(x) > 0 với x ∈ (-∞; – 3) ∪ (- 2; – 1).

c) Ta có:

Làm tương tự câu b).

f(x) không xác định nếu x = -1/3  hoặc x = 2

d) f(x) = 4x² – 1 = (2x – 1)(2x + 1).

f(x) = 0 với x = +- 1/2

f(x) < 0 với x ∈ (1/2; -1/2)

---

Bài 2 trang 94. Giải các bất phương trình

Giải chi tiết phần a,b,c,d như dưới đây:

Xétdấu của f(x) ta được tập nghiệm của bpt:

b) 

Từ bảng xétdấu ta thấy f(x) < 0 ⇔ x < -1; 0 < x < 3
Vậy tập nghiệm của BPT: x < -1; 0 < x < 3; x ≠ 1

c)

Ta có bảng xét dấu như sau:

Từ bảng xétdấu ta thấy
f(x) < 0 ⇔ -12 < x < 4 hoặc -3 < x < 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình: -12 < x < -4 hoặc -3 < x < 0

d) 

Bảng xét dấu:

Từ bảng xétdấu ta thấy
f(x) < 0 ⇔ -1 < x < 2/3 ; x > 1
Vậy tập nghiệm của BPT: -1 < x < 2/3 ; x > 1

---

Bài 3. Giải các bất phương trình

a) |5x – 4| ≥ 6;

Giải:

a) <=> (5x – 2)² ≥ 6² <=> (5x – 4)² – 6² ≥ 0

<=> (5x – 4 + 6)(5x – 4 – 6) ≥ 0 <=> (5x + 2)(5x – 10) ≥ 0

Bảng xétdấu:

Từ bảng xét dấu cho tập nghiệm của BPT:

b)

Bảng xétdấu:

Vậy nghiệm của phương trình là: