Kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên Toán 6: Chứng tỏ số: 13! + 910 – 1 chia hết cho cả 2 và 5

Bài 1. Chứng tỏ số: 13! + 9¹⁰ – 1 chia hết cho cả 2 và 5

Bài 2. Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số 13 + \(\overline {12*} \) chia hết cho 5

Bài 1. Ta có:

13! = 1.2.3…10.11.12.13, trong đó có thừa số 10 nên 13! chia hết cho 2 và 5

Lại có: 9² = 81 ⇒ 9².9².9².9².9² có tận cùng là 1

⇒ 9¹⁰  – 1 có tận cùng là 0 nên (9¹⁰  – 1) ⋮ 2 và (9¹⁰  – 1) ⋮ 5

Vậy (13! + 9¹⁰ – 1) ⋮ 2 và (13! + 9¹⁰ – 1) ⋮ 5

Bài 2. Ta tìm * để * + 3 có tận cùng là 5 hoặc 0

(* là một trong các chữ số 0, 1, 2,…9)

Vậy * chỉ có thể là 2 hoặc 7