Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 THCS Lê Lợi: Tính thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc đó

Các em cùng nhanh tay tham khỏa đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 trường THCS Lê Lợi Quận Hà Đông đã được cập nhật chi tiết, là tài liệu tham khảo bổ ích: Gọi I là giao điểm của EF và BC và O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng: IO. ID = IB. IC

Câu 1 (4 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình

Câu 2 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 24 giờ. Nếu đội thứ nhất làm 10 giờ, đội thứ hai làm 15 giờ thì cả hai làm được một nửa công việc. Tính thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc đó.

Câu 3 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng: BF. BA = BD. BC, góc BFD = góc BCA

b) Chứng minh rằng: HB. HE = HC. HF và góc FEB = góc FCB

c) Chứng minh rằng: BF. BA + CH. CF = BC²

d) Gọi I là giao điểm của EF và BC và O là trung điểm của đoạn thẳng BC

Chứng minh rằng: IO. ID = IB. IC

Câu 4 (0,5 điểm) Cho các số dương a, b thỏa mãn: a + b + 1 = 8ab

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: