Cho đường tròn (O; R). Vẽ hình vuông ABCD nội tiếp và tính cạnh của hình vuông theo R … trong Đề kiểm tra môn Toán 15 phút lớp 9 Chương 3. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Cho đường tròn (O; R). Vẽ hình vuông ABCD nội tiếp và tính cạnh của hình vuông theo R.
Thật vậy : các tam giác vuông AOB, BOC, COD, DOA bằng nhau nên \(AB = BC = CD =DA\).
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó ABCD là hình thoi.
Mặt khác \(\widehat {ABC} = 90^\circ \) (AC là đường kính) nên hình thoi ABCD là hình vuông.
Xét tam giác vuông AOB, ta có : \(AB = \sqrt {A{O^2} + B{O^2}} = \sqrt {2{R^2}} = R\sqrt 2 \)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy cạnh của hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R) là \(R\sqrt 2 \).
