Trang Chủ Lớp 9 Đề kiểm tra 15 phút lớp 9

Chia sẻ đề kiểm tra Toán lớp 9 15 phút Chương 3: Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác?

CHIA SẺ
Cho tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (I; r = 2cm). Tính cạnh của tam giác đều … trong Chia sẻ đề kiểm tra Toán lớp 9 15 phút Chương 3. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (I; r = 2cm).

a)  Tính cạnh của tam giác đều.

b)  Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.


a)

Ta có BM, BP là hai tiếp tuyến với đường tròn (I; r) nên BI là phân giác của \(\widehat {ABC}\)

\( \Rightarrow \widehat {IBP} = 30^\circ \).

Xét tam giác vuông IBP, ta có :

\(BP = IP.\cot 30^\circ  = r\sqrt 3 \)

Do đó : \(BC = 2r\sqrt 3  = 4\sqrt 3 \) cm

Vậy cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (I; r = 2cm) là \(4\sqrt 3 \) cm.

b)  ∆IBP vuông tại P có \(\widehat {IBP} = 30^\circ \) nên \(BI = 2IP = 2r = 2.2 = 4\) (cm)

Tương tự ta tính được \(AI = CI = 4\) (cm)

\( \Rightarrow  AI = BI = CI = 4\)  (cm) nên I chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.

Do đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là 4 (cm).