[Toán 11 Có đáp án] Đề thi kì 1 môn Toán 2018 mới nhất THPT Nguyễn Du

Đề thi cuối học kì 1 lớp 11 môn Toán năm học 2018 – 2019 của trường THPT Nguyễn Du mới tổ chức thi.

Tr­ường THPT Nguyễn Du

Tổ: Toán – Tin 

 ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11

Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)

I. Trắc nghiệm ( 6đ)

1. Phương trình 2sin²x – sin x – 3 =0 có nghiệm là:

A. x = – π/3 + k2π, k ∈ Z    B. x = – π/6 + k2π, k ∈ Z    C. x =- π/2 + kπ, k ∈ Z    D. x = – π/2 + k2π, k ∈ Z

2. Nghiệm của phương trình tanx = √3 là:

A. x = – π/3 + k2π, k ∈ Z    B. x = π/3 + kπ, k ∈ Z

C. x = π/3 + (k2π)/3, k ∈ Z    D. x = – π/3 + kπ, k ∈ Z

3. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:

A. y = sinx        B. y = cosx         C. y = sin(x + π/3)        D. y = cos(x – π/3)

4. Cho đường tròn (O), đoạn thẳng AB cố định không cắt (O)và C là điểm di động trên (O). Tập hợp điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là:

A. Đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo ½ vec tơ BA

B. Đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo 2 vec tơ BA

C. Đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vec tơ BA

D. Đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vec tơ AB

5. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong 2 lần gieo bằng 8 là

A. 1/6       B. 1/3         C. 13/36       D. 5/36

6. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh AC, AD và BC sao cho IJ không song song với CD. Khi đó, giao điểm của CD với mặt phẳng (IJK) là:

A. Giao điểm của CD với IJ                     B. Giao điểm của CD với IK

C. Trung điểm của BD                          D. Giao điểm của CD với JK

7. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình (x – 8)² + (y – 4)² = 4 . Tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3

A. (x – 24)² + (y – 12)² = 12              B. (x + 12)² + (y + 24)² = 12

C. (x + 24)² + (y + 12)² = 36           D. (x – 24)² + (y -12)² = 36

8. Trong mặt phẳng, cho trước điểm O cố định và góc lượng giác α. Phép biến hình F biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và (OM; OM’) = α. F là phép biến hình nào đã học?

A.Phép vị tự.                                        B.Phép quay tâm O, góc quay 2α

C.Phép tịnh tiến                          D.Phép quay tâm O, góc quay α

9.Trong các điều kiện sau điều kiện nào để xác định một mặt phẳng

A.Hai đường thẳng cắt nhau.                  B.Hai đường thẳng không song song.

C.Ba điểm phân biệt.                          D.Một đường thẳng và một điểm bất kì.

10. Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1). Phép tịnh tiến theo vectơ  biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau:

A.D(13;7)               B.C(14;8)                      C.E(8;14)                      D.B(4;-6)

11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin( x + 2π/3) + sinx là

A. -2               B. -1           C. √3/2      D. -√3/2

12. Tìm n biết A²_n – 3C²_n = 15 – 5n

A. n = 6, n = 12         B. n = 5, n = 12        C. n = 5, n = 6       D. n = 5, n = 7

13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh SB, SC. Chọn mệnh đề đúng:

A. (OEF)//(ABCD)    B. (OEF)//(SAD)          C. (OEF)//(SBC)        D. (OEF)//(SAB)

14. Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số trong đó có 4 chữ số 1 xếp kề nhau và 5 chữ số 2,3,4,5,6

A.24                     B.362880                      C.120                             D.720

15. Tính tổng  T tất cả các nghiệm của phương trình 2sin2 x/4 – 3 cosx/4 = 0 trên đoạn [0; 8π)

A. T = 8π             B. T = 0              C. T = 16π             D. T = 4 π

16. Với giá trị nào của m thì phương trình sin24^x + m – 1 = 0 có nghiệm

A. 0 ≤ m ≤ 1          B. 0 ≤ m ≤ 4           C. 1 ≤ m ≤ 3        D. 0 ≤ m ≤ 16

17. Tập xác định của hàm số y = cot x là:

A. D = R        B. D = R \ {kπ, k ∈ Z}

C. D = R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z}   D. D = R \{π/4 + kπ, k ∈ Z}

18. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx + cosx = 1 – ½ sin2x là:

A. – 2π             B. –π        C. –π/2       D. – 3π/2

19. Số nghiệm của phương trình cos²x – 3sinxcosx + 2sin²x = 0 trên (-2 π; 2 π)?

A. 4        B. 6        C. 8           D. 2

20. Phương trình sinx + √3 cosx = 1có nghiệm là

A. x = π/6 + k2π, x = π/2 + k2π, k ∈ Z     B. x = k2π, x = 2π/3 + k2π, k ∈ Z

C. x = -π/6 + k2π, x = π/2 + k2π, k ∈ Z           D. x = π/6 + k2π, x = -π/2 + k2π, k ∈ Z

21. Khai triển của nhị thức [2x – 1/x²]²⁶ có bao nhiêu số hạng?

A. 25    B. 26                  C. 27        D. 52

22. Trong một hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn lên phát biểu ?

A.22     B.120               C.10                              D.12

23. Năm 2009, Hệ thống mạng viễn thông quân đội Viettel tiến hành ra đầu số thuê bao di động mới gồm dãy 10 số có dạng 097.XXXXXXX, trong đó X là một chữ số được chọn ngẫu nhiên từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Một số di động được gọi là “số phong thủy lộc phát” nếu hai chữ số cuối của số di động đó là 68. Tính xác suất để  trong lần ra đầu số mới này của Viettlel chọn được số di động là “số phong thủy lộc phát”?

A. 10⁷/10¹⁰            B. 5⁵/10⁷        C. 10⁵/10⁷       D. 10⁵

24. Tập giá trị của hàm số y = sinx + cosx là:

A. [0; 1]          B. R          C. [-1; 1]         D.[-√2; √2]

II. Tự luận (4đ) 

1. Một tổ có 5 nam và 7 nữ. Chọn  ngẫu nhiên 6 học sinh. Tính xác suất để 6 học sinh được chọn có 3 học sinh nữ.

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO.

1. Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SBD).

2. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).

3.Giải phương trình: cos2x – cos6x + 4(3sinx – 4sin³ x +1) = 0