Trang Chủ Lớp 11 Đề thi học kì 1 lớp 11

Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán: Gieo một con súc sắc ba lần. Tính xác suất cả ba lần gieo đều xuất hiện mặt lẻ?

CHIA SẺ
Gieo một con súc sắc ba lần. Tính xác suất cả ba lần gieo đều xuất hiện mặt lẻ?;  Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 5,\;{u_2} = 9\). Tính tổng 10 số hạng đầu tiên … trong Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

1. : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ảnh của điểm \(A\left( {2;5} \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {4; – 1} \right)\) có tọa độ là:

A. \(\left( { – 6;4} \right)\)

B. \(\left( {4;6} \right)\)

C. \(\left( { – 4;6} \right)\)

D. \(\left( {6;4} \right)\)

2. : Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 5,\;{u_2} = 9\). Tính tổng 10 số hạng đầu tiên.

A. 230

B. 410

C. 275

D. 41

3. : Nghiệm của phương trình  \(\cot \left( {2x – {{10}^0}} \right) = \tan \left( {x – \dfrac{\pi }{4}} \right)\) là:

A. \(x = {\left( {\dfrac{{145}}{3}} \right)^0} + k{360^0}\)

B. \(x = {\left( {\dfrac{{145}}{3}} \right)^0} + k{180^0}\)

C. \(x = {\left( {\dfrac{{145}}{3}} \right)^0} + k{60^0}\)

D. \(x = {\left( {\dfrac{{325}}{3}} \right)^0} + k{360^0}\)

4. : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 450 có phương trình là:

A. \(y = 0\)

B. \(x + y = 0\)

C. \(x = 0\)

D. \(x – 2y + 3 = 0\)

5. : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {a;b} \right)\)biến điểm \(A\left( {1; – 2} \right)\) thành điểm \(B\left( {4;2} \right)\)  và biến đường tròn \((C):\;{x^2} + {y^2} + 4x – 2y + 1 = 0\) thành đường tròn (C’) có phương trình.

A. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 5} \right)^2} = 4\)

B. \({\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 4\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} = 4\)

D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y – 6} \right)^2} = 4\)

6. : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là.

A. Đường thẳng d đi qua S và song song với AD.

B. Đường thẳng d đi qua S và song song với AB.

C. SO với O là giao điểm của AC và BD.

D. SM với M là trung điểm của CD.

7. : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (CDM) là.

A. Đường thẳng NM

B. Đường thẳng MC

C. Đường thẳng CD

D. Đường thẳng MD

8. : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Khẳng định nào sau đây sai

A. NM song song với mặt phẳng (BCD).

B. NM và CD chéo nhau.

C. NM và CD cắt nhau.

D. NM song song với BD.

9. : Tính tổng sau: \(S = \dfrac{1}{2} + 1 + 2 + … + {2^{98}}\)

A. \({2^{98}} – \dfrac{1}{2}\)

B. \({2^{99}} – 1\)

C. \({2^{96}} – \dfrac{1}{2}\)

D. \({2^{99}} – \dfrac{1}{2}\)

1.0 : Gieo một con súc sắc ba lần. Tính xác suất cả ba lần gieo đều xuất hiện mặt lẻ?

A. \(\dfrac{7}{8}\)

B. \(\dfrac{3}{{27}}\)

C. \(\dfrac{1}{8}\)

D. \(\dfrac{1}{{216}}\)

1.1 : Từ các số 0,1,2,3,4,5 lập đươc bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau ?

A. 360                                  B. 180

C. 120                                  D. 156

1.2 : Hãy tìm khẳng định sai:

A. Phép vị tự là phép dời hình.

B. Phép quay là phép dời hình.

C. Phép đồng nhất là phép dời hình.

D. Phép tịnh tiến là phép dời hình.

1.3 : Một đa giác lồi có 20 cạnh. Hỏi có bao nhiêu đường chéo ?

A. 20                                    B. 190

C. 170                                  D. 380

14 : Cho n là số tự nhiên chẵn biết \(C_n^0 + C_n^2 + … + C_n^n = 2048\). Tìm n ?

A. n=14                                B. n=10

C. n=8                                  D. n=12

1.5 : Tìm hệ số của \({x^4}\) trong khai triển nhị thức \({\left( {2x + 3} \right)^{10}}\)

A. \(C_{10}^6{3^6}\)

B. \(C_{10}^6{3^6}\)

C. \(C_{10}^6{2^4}{3^6}\)

D. \(C_{10}^6{2^6}{3^6}\)

1.6 : Nghiệm của phương trình \(2\sin x + 1 = 0\) là:

A. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{ – 7\pi }}{6} + k2\pi \)

B. \(x = \dfrac{{ – \pi }}{6} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \)

C. \(x = \dfrac{{ – \pi }}{6} + k\pi \) và \(x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k\pi \)

D. \(x = \dfrac{{11\pi }}{6} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{ – \pi }}{6} + k2\pi \)

1.7 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ảnh của đường  thẳng d : 2x – y + 4 = 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {3;5} \right)\) có phương trình là.

A. \(2x – y + 3 = 0\)

B. \(2x – y – 7 = 0\)

C. \(2x – y + 9 = 0\)

D. \(2x – y – 3 = 0\)

1.8 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\). Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A(2;- 4) tỉ số k = – 2 có phương trình là:

A. \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 6} \right)^2} = 36\)

B. \({\left( {x – 4} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} = 36\)

C. \({x^2} + {y^2} – 8x – 12y + 16 = 0\)

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y – 6} \right)^2} = 36\)

1.9 : Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Chi, Dũng, Huệ, Hồng  ngồi vào một dãy ghế có 6 chỗ ngồi. Tính xác suất để An và Bình ngồi cạnh nhau ?

A. \(\dfrac{2}{3}\)              B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. \(\dfrac{1}{6}\)              D. \(\dfrac{1}{{15}}\)

20 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

B. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó.

C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó.

D. Phép quay là một phép dời hình.

2.1 : Tìm tập xác định của hàm số\(y = \dfrac{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}}}}{{1 – c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}\)

A. \(R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)

B. \(R\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\)

C. \(R\backslash \left\{ {\dfrac{{ – \pi }}{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)

D. \(R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)

2.2 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết : \({u_1} = 3,\;\;{u_{n + 1}} = {u_n} + 4\) với \(n \ge 1\). Tìm \({u_{1000}}\)?

A. 3900                                B. 4000

C. 3999                                D. 4200

2.3 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và AD. Gọi Q là giao điểm của CD và mặt phẳng (MNP). Tìm khẳng định sai ?

A. Ba đường thẳng MN, AC và PQ song song.

B. Ba đường thẳng MN, AC và PQ đồng quy.

C. Tứ giác MNPQ là hình bình hành.

D. Ba đường thẳng MP, BD và NQ song song.

2.4 : Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ?

A. 70

B. 1680

C. 40320

D. 65536

2.5 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 1,\;{u_2} = 4,\;{S_n} = 70\). Tìm n ?

A. n=6                                  B. n=8

C. n=7                                  D. n=9

2.6 : Nghiệm của phương trình \(\cot \left( {x – 3} \right) = 4\) là:

A. \(x = 3 + {\rm{arc}}\cot 4 + k\pi \)

B. \(x = 4 + {\rm{arc}}\cot 3 + k\pi \)

C. \(x = 3 + {\rm{arc}}\cot 4 + k2\pi \)

D. \(x = 4 + {\rm{arc}}\cot 3 + k2\pi \)

2.7 : Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt \(a,\;b\) và hai mặt phẳng phân biệt  \(\left( \alpha  \right),\,\;\left( \beta  \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Nếu \(a//b,\;\;b//\left( \alpha  \right)\) thì \(a//\left( \alpha  \right)\)

B. Nếu \(a//b,\;b \subset (\alpha )\) thì \(a//(\alpha )\).

C. Nếu \(a//\left( \alpha  \right),\;\;b \subset (\alpha )\) thì \(a//b\).

D. Nếu \(a//(\alpha ),\;a \subset \left( \beta  \right),\;\left( \alpha  \right) \cap \left( \beta  \right) = b\) thì \(a//b\).

2.8 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm AB, điểm N thuộc đoạn AD sao cho NA=2ND. Giao điểm của MN với mặt phẳng (BCD) là .

A. Điểm I với I là giao điểm của MN với AC.

B. Điểm I với I là giao điểm của MN với CD.

C. Điểm I với I là giao điểm của MN với BD.

D. Điểm I với I là giao điểm của MN với BC.

2.9 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} – {u_5} =  – 126\\{u_2} + {u_3} + {u_4} = 42\end{array} \right.\). Tìm \({u_1}\)

A. \(4\)               B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. \(\dfrac{4}{5}\)              D. \(\dfrac{1}{2}\)

3.0 : Nghiệm của phương trình  \(c{\rm{os}}\left( {x – 2} \right) = \dfrac{3}{4}\) là :

A. \(x = \arccos \dfrac{3}{4} + 2 + k2\pi \) và \(x = \pi  – \arccos \dfrac{3}{4} + 2 + k2\pi \)

B. \(x =  \pm \arccos \dfrac{3}{4} + 2 + k2\pi \)

C. \(x =  \pm \arccos \dfrac{3}{4} + k2\pi \)

D. \(x =  \pm \arccos \dfrac{2}{3} + 4 + k2\pi \)

3.1 : Một hộp chứa 4 quả cầu trắng và 5 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất lấy ba quả cùng màu ?

A. \(\dfrac{{40}}{{84}}\)

B. \(\dfrac{{15}}{{84}}\)

C. \(\dfrac{4}{{12}}\)

D. \(\dfrac{2}{{12}}\)

3.2 : Nghiệm của phương trình  \(2\cos 3x – \sqrt 2  = 0\) là:

A. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \)

B. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\)

C. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{3}\)

D. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi \)

3.3 : Nghiệm của phương trình  \(\tan \dfrac{x}{2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)là :

A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k3\pi \)

B. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k4\pi \)

C. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \)

D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \)

3.4 : Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} – {u_3} + {u_5} = 10\\{u_2} + {u_5} = 7\end{array} \right.\)

A. \({u_1} =  – 36,\;d =  – 13\)

B. \({u_1} = 36,\;d = 13\)

C. \({u_1} = 36,\;d =  – 13\)

D. \({u_1} =  – 36,\;d = 13\)

3.5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, AB. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (OMN) và hình chóp S.ABCD là hình gì ?

A. Hình bình hành.

B. Hình thang.

C. Hình vuông.

D. Tam giác.

3.6 : Có bao nhiêu các xếp 10 bạn học sinh thành một hàng dọc ?

A. 3628800

B. 3826820

C. 3628000

D. 2382800

3.7 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} = 9\). Ảnh của đường tròn (C) khi thực hiện phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; – 2} \right)\) có phương trình là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = 9\)

B. \({\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y – 6} \right)^2} = 9\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 6} \right)^2} = 9\)

D. \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = 9\)

3.8 : Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M thuộc miền trong tam giác ABC. Gọi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua M và song song với BC và BD. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và tứ diện ABCD là hình gì?

A. Tam giác.

B. Tứ giác .

C. Hình bình hành.

D. Hình chữ nhật.

3.9 : Nghiệm của phương trình  \(\sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x = 2\)là :

A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \) và \(x = \dfrac{{ – 7\pi }}{3} + k\pi \)

B. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \)

C. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \) và \(x = \dfrac{{7\pi }}{3} + k\pi \)

D. \(x = \dfrac{{ – \pi }}{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{7\pi }}{3} + k2\pi \)

4.0 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.  Ảnh của đường thẳng \(d:\;2x – 3y + 4 = 0\) qua phép quay tâm \(O\left( {0;0} \right)\), góc 900 có phương trình.

A. \( – 3x + 2y – 4 = 0\)

B. \(3x – 2y + 4 = 0\)

C. \(3x + 2y + 4 = 0\)

D. \(2x – 3y – 4 = 0\)

4.1 : Khai triển nhị thức \({\left( {x + 2y} \right)^4}\) ta được :

A. \({x^4} + 8{x^3}y + 6{x^2}{y^2} + 4x{y^3} + {y^4}\)

B. \({x^4} + 8{x^3}y + 6{x^2}{y^2} + 4x{y^3} + 16{y^4}\)

C. \({x^4} + 8{x^3}y + 24{x^2}{y^2} + 32x{y^3} + 8{y^4}\)

D. \({x^4} + 8{x^3}y + 24{x^2}{y^2} + 32x{y^3} + 16{y^4}\)

4.2 : Một hộp có 5 viên bi xanh và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên hai lần, mỗi lần một viên bi. Tính xác suất lần thứ nhất lấy được bi xanh và lần thứ hai lấy được bi trắng.

A. \(\dfrac{{20}}{{36}}\)

B. \(\dfrac{9}{{36}}\)

C. \(\dfrac{3}{4}\)

D. \(\dfrac{5}{{18}}\)

4.3 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 2,\;q = \dfrac{1}{3}\). Tìm \({u_{10}}\)?

A. \(\dfrac{2}{{{3^8}}}\)

B. \(\dfrac{2}{{{3^{10}}}}\)

C. \(\dfrac{3}{{{2^9}}}\)

D. \(\dfrac{2}{{{3^9}}}\)

4.4 : Nghiệm của phương trình  \({\sin ^2}x – 3\sin x + 2 = 0\) là:

A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)

B. \(x = \dfrac{{ \pm 5\pi }}{2} + k2\pi \)

C. \(x = \dfrac{{ \pm \pi }}{2} + k2\pi \)

D. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{ – 3\pi }}{2} + k\pi \)

4.5 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = {4^n}\). Số hạng \({u_{n + 2}}\) bằng

A. \({4^{n – 2}}\)

B. \({16.4^n}\)

C. \({16^n}\)

D. \({64.4^n}\)

4.6 : Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Goi I là giao điểm của BC với mặt phẳng (ADG). Tìm khẳng định sai ?

A. I là trung điểm của BD.

B. I là trung điểm của BC.

C. GA = 2GI.

D. IB = IC

4.7: Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc như nhau ?

A. \(\dfrac{1}{{36}}\)

B. \(\dfrac{{12}}{{36}}\)

C. \(\dfrac{5}{6}\)

D. \(\dfrac{1}{6}\)

4.8: Tìm m để phương trình \(3\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = m\) có nghiệm:

A. \(m >  – 3\)

B. \(\left| m \right| \le 3\)

C. \(\left| m \right| > 3\)

D. \( – 3 < m < 3\)

4.9 : Tính tổng sau \(S = 1 + 5 + 9 + … + 397\) ta được:

A. 19298

B. 19090

C. 19920

D. 19900

5.0 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết : \({u_1} = 2,\;\;{u_{n + 1}} = {u_n}.\dfrac{1}{3}\) với \(n \ge 1\). Tìm \({u_{100}}\) ?

A. \(\dfrac{2}{{{3^{99}}}}\)

B. \(\dfrac{2}{{{3^{100}}}}\)

C. \(\dfrac{4}{{{3^{99}}}}\)

D. \(\dfrac{4}{{{3^{999}}}}\)


1. D

2. A

3. C

4. C

5. A

6. A

7. A

8. C

9. D

10. C

11. D

12. A

13. C

14. D

15. C

16. B

17. A

18. B

19. B

20. A

21. B

22. C

23. B

24. B

25. C

26. A

27. D

28. C

29. D

30. B

31. D

32. B

33. C

34. C

35. B

36. A

37. A

38. A

39. B

40. C

41. D

42. D

43. D

44. A

45. B

46. A

47. D

48. B

49. D

50. A