Giải bài tập trắc nghiệm 1,2,3,4,5 ôn tập chương 1 giải tích lớp 11

Đáp án và hướng dẫn giải chi tiết bài tập trắc nghiệm bài 1,2,3,4,5 ôn tập chương 1 giải tích lớp 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC  VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

Bài 1. Phương trình cosx = sinx có số nghiệm thuộc đoạn [-π; π] là:

A. 2.       B. 3.        C.4.       D. 5

Đáp án A.

Ta có sinx = cosx  ⇔ tanx = 1(cosx ≠ 0) ⇔ π/4 + kπ (k ∈ Z)
Họ nghiệm x = π/4 + kπ có 2 nghiệm thuộc đoạn [-π; π] tương ứng với k= -1 và k = 1. Vậy chọn đáp án A.

---

 Bài 2. Phương trình cos4x/cos2x = tan2x có số nghiệm thuộc khoảng (0;π/2) là:

A.2                      B.3

C.4                      D.5

Đáp án A: Ta có cos4x/cos2x = tan2x ⇔ cos4x/cos2x = sin2x/cos2x (1)
Điều kiện cos2x ≠ 0;         ⇔ x ≠ π /4 + k π /2
(1) ⇔ cos4x = sin2x         ⇔ 1-2sin²2x  = sin2x

Vậy chọn đáp án A.

---

 Bài 3. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx+2cos²x là:

A. π/6              B. 2π/3

C. π/4               D.π/3

Đáp án C: Ta có sinx + sin2x = cosx + 2cos²x

⇔ sinx + 2sinxcosx = cosx (1+2cosx)

⇔ sinx (1+2cosx)- cosx(1+2cosx) = 0

⇔ (1+2cosx)(sinx – cosx) = 0

Vậy Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình x = π/4

Chọn đáp án C.

---

 Bài 4.  Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan²x + 5tanx + 3 = 0 là:

A.- π/3              B. -π/4

C.- π/6             D. -5π/6

Chọn B. Ta có: 2tan²x + 5tanx + 3 = 0

Nghiệm âm lớn nhất x =-π/4

Chọn đáp án B.

---

 Bài 5.  Phương trình 2tanx – 2cotx -3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng (-π/2; π) là:

A. 1                    B. 2

C.3                      D.4

Chọn C: