Trang Chủ Lớp 9 Đề kiểm tra 15 phút lớp 9

Kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 9 Chương 3 Hình học: Tính số đo cung AB

CHIA SẺ
Cho  đường tròn (O) dây cung AB. Tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết \(\widehat {AMB} = 50^\circ \). Tính số đo cung AB … trong Kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 9 Chương 3 Hình học. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho  đường tròn (O) dây cung AB. Tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết \(\widehat {AMB} = 50^\circ \).

a) Tính số đo cung AB.

b) Trên nửa mặt phẳng bờ OB ( không chứa điểm A), kẻ đườngthẳng d qua O và song song với BM, d cắt (O) tại D. Tính số đo cung AD.


a) MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) nên MA \( \bot \) OA và MB \( \bot \) OB.

Xét tứgiác AOBM có:

\(\widehat {AOB} = 360^\circ  – (\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB}) \)\(\;= 360^\circ  – (90^\circ  + 90^\circ  + 50^\circ ) = 130^\circ \).

\(sd \overparen {AB}=sd\overparen{AOB}=130^o\)

b) Ta có: \(sd\overparen {ADB} = 360^o − \overparen {AB} = 360^o − 130^o\)\(\;= 230^o\)

Mặt khác OD // BM mà BM \( \bot \) OB \(\Rightarrow\) OD \( \bot \) OB

hay \(sd\overparen{AD} = sd\overparen{ADB }– sd\overparen{BD} \)\(\,= 230^o− 90^o=140^o\)