Cho đường tròn (O) dây cung AB. Tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết \(\widehat {AMB} = 50^\circ \).
a) Tính số đo cung AB.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ OB ( không chứa điểm A), kẻ đườngthẳng d qua O và song song với BM, d cắt (O) tại D. Tính số đo cung AD.
Advertisements (Quảng cáo)
a) MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) nên MA \( \bot \) OA và MB \( \bot \) OB.
Xét tứgiác AOBM có:
\(\widehat {AOB} = 360^\circ – (\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB}) \)\(\;= 360^\circ – (90^\circ + 90^\circ + 50^\circ ) = 130^\circ \).
Advertisements (Quảng cáo)
\(sd \overparen {AB}=sd\overparen{AOB}=130^o\)
b) Ta có: \(sd\overparen {ADB} = 360^o − \overparen {AB} = 360^o − 130^o\)\(\;= 230^o\)
Mặt khác OD // BM mà BM \( \bot \) OB \(\Rightarrow\) OD \( \bot \) OB
hay \(sd\overparen{AD} = sd\overparen{ADB }– sd\overparen{BD} \)\(\,= 230^o− 90^o=140^o\)
