Đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 9 Chương 4 Đại số: Một tổ học sinh chuyển \(105\) bó sách về thư viện … Hỏi số học sinh trong tổ là bao nhiêu?

Một tổ học sinh chuyển \(105\) bó sách về thư viện. Đến buổi lao động có hai học sinh bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi người phải chuyển thêm \(6\) bó nữa mới hết số sách trên. Hỏi số học sinh trong tổ là bao nhiêu ?

Gọi số học sinh trong tổ là \(x\) ( người) (\(x>2\)).

Mỗi người cần chuyển \({{105} \over x}\) ( bó sách).

Vì vắng hai người nên còn \(x -2\) người ( \(x > 2\)) và mỗi người cần chuyển \({{105} \over {x – 2}}\) ( bó sách).

Theo bài ra, ta có phương trình: \({{105} \over {x – 2}} – {{105} \over x} = 6\)

\( \Rightarrow 6{x^2} – 12x – 210 = 0\)

\(\Leftrightarrow {x^2} – 2x – 35 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {{\rm{t}} = 7\left( {{\text{ nhận}}} \right)}  \cr   {{\rm{t}} =  – 5\left( {{\text{ loại}}} \right)}  \cr  } } \right.\)

Vậy số học sinh trong tổ lúc đầu là \(7\) ( người).