[Bến Tre] Đề môn toán học kì 2 lớp 9 năm 2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn: Toán 9

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)

1 (2,5 điểm)

Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình và phương trình sau:

2(3,0 điểm)

Cho parabol (P): y=¼×²  và đường thẳng (d): y = x – 1

a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Xác định tọa độ tiếp điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

c) Gọi M là tiếp điểm tiếp xúc của (P) và (d). Tính độ dài đoạn thẳng OM.

3(3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ hai đường cao AH và BK (H thuộc BC, K thuộc AC), AH cắt BK tại D (điểm D không trùng với điểm O).

a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp.

b) Kẻ tiếp tuyến xCx’ với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Chứng minh: HK // xx’.

4(1,0 điểm)

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m². Nếu chiều rộng tăng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lúc đầu.