5 bài tập trong đề thi KSCL kì 2 toán Thanh Hóa khối lớp 9

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn:  TOÁN – LỚP 9. Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

1:Cho y₁ = 1 – √3; y₂ = 1 + √3

a) Tính S = y₁ + y₂ và P = y₁.y₂

b) Lập phương trình bậc hai ẩn y và nhận y₁ và y₂ làm nghiệm

2: Cho hàm số y = -2x² (1)
a/ Với giá trị nào của x thì hàm số (1) đồng biến.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = -3x – 5 với đồ thị hàm số (1)

3: Cho phương trình x² + 2mx + m² – 3 = 0 (1) , với m là tham số

a/ Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m.

b/ Tính giá trị của A = (x1 – x2)², với x1; x2 là nghiệm của phương trình (1).

4:  Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN = 2R. Gọi K là trung điểm MO. Vẽ tia Kx vuông góc với MN cắt nửa đường tròn tại I. Trên đoạn thẳng IK lấy điểm A bất kì (A khác I và K), MA cắt nửa đường tròn tại E (E khác M).

a/ Chứng minh: Tứ giác AKNE nội tiếp.

b/ Tính MA.ME theo R.

c/ Gọi B là giao điểm của NE với tia Kx, C là trung điểm của AB, D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MA
B.Chứng minh CD có độ dài không đổi khi A di chuyển trên đoạn thẳng IK.

5:  Cho 2 số thực x và y thỏa mãn x > y và xy = 4.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

---

Đáp án: