Đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 9 Chương 3 Đại số: Tính khối lượng của mỗi loại quặng đen trộn để được 25 tấn quặng có chứa 66% sắt

Hai loại quặng chứa 75% và 50% sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đen trộn để được 25 tấn quặng có chứa 66% sắt.

Gọi \(x, y\) là khối lượng của mỗi loại quặng chứa 75% và 50% sắt ( \(x > 0; y > 0; x, y\) tính bằng tấn).

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{  x + y = 25 \hfill \cr  75\% x + 50\% y = 25.66\%  \hfill \cr}  \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x + y = 25 \hfill \cr  {3 \over 4}x + {1 \over 2}y = {{33} \over 2} \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x + y = 25 \hfill \cr  3x + 2y = 66 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  2x + 2y = 50 \hfill \cr  3x + 2y = 66 \hfill \cr}  \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 16 \hfill \cr  x + y = 25 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 16 \hfill \cr  y = 9 \hfill \cr}  \right.\)

Vậy loại quặng 75% sắt cần \(16\) ( tấn); loại quặng 50% sắt cần \(9\) (tấn).