Bài 1. Rút gọn : \(A = 3\sqrt 2 – \sqrt {6 – 4\sqrt 2 } \)
Bài 2. Cho biểu thức : \(P = \sqrt {9{x^2} – 6x + 1} + 1 – 4x\)
Tìm \(x > 1\) sao cho \(P = -4\)
Bài 3. Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : \(\sqrt {{{ – 3} \over {x – 5}}} \)
Bài 1. Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{ A &= 3\sqrt 2 – \sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 2 } \right)}^2}} \cr & = 3\sqrt 2 – \left| {2 – \sqrt 2 } \right| \cr & = 3\sqrt 2 – \left( {2 – \sqrt 2 } \right) \cr & = 4\sqrt 2 – 2 \cr} \)
(Vì \({\,2 – \sqrt 2 > 0 \Rightarrow \left| {2 – \sqrt 2 } \right| = 2 – \sqrt 2 } \) )
Bài 2. Ta có: \(\eqalign{ & P = \sqrt {{{\left( {3x – 1} \right)}^2}} + 1 – 4x \cr & = \left| {3x – 1} \right| + 1 – 4x \cr} \)
Vì \(x > 1 ⇒ 3x > 3 ⇒ 3x – 1 > 3 -1\) hay \(3x – 1 > 2 > 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(⇒ | 3x – 1 | = 3x – 1\)
Vậy: \(P = 3x – 1 + 1 – 4x = -x\)
Ta có: \(P = -4 ⇔ -x = -4 ⇔ x = 4\) (thỏa mãn điều kiện \(x > 1\))
Bài 3. \(\sqrt {{{ – 3} \over {x – 5}}} \) có nghĩa
\( \Leftrightarrow {{ – 3} \over {x – 5}} \ge 0 \Leftrightarrow x – 5 < 0 \Leftrightarrow x < 5\)
