Bài 1,2,3 trang 6 SGK Toán lớp 9 tập 1: Căn bậc hai

Hướng dẫn Giải và đáp án  bài 1,2,3 trang 6 SGK toán lớp 9 tập 1 ( Bài tập căn bậc hai) – Chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba.

Bài 1:

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng 121;   144;   169;   225;  256;  324;   361;   400.

giải bài 1:

√121 = 11. Hai căn bậc hai của 121 là 11 và -11.

√144 = 12. Hai căn bậc hai của 144 là 12 và -12.

√169 = 13. Hai căn bậc hai của 169 là 13 và -13.

√225 = 15. Hai căn bậc hai của 225 là 15 và -15.

√256 = 16. Hai căn bậc hai của 256 là 16 và -16.

√324 = 18. Hai căn bậc hai của 324 là 18 và -18.

√361 = 19. Hai căn bậc hai của 361 là 19 và -19.

√400 = 20. Hai căn bậc hai của 400 là 20 và -20.

---

Bài 2.

So sánh

a) 2 và √3   ;    b) 6 và √41    ;    c) 7 và √47.

giải bài 2:

Viết mỗi số nguyên thành căn bậc hai của một số.

a) 2 =  √4. Vì 4 > 3 nên √4 > √3 hay 2 > √3.

b) ĐS: 6 <  √41

c) ĐS: 7 > √47

---

Bài 3. 

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):

a) X² = 2;                  b) X² = 3;

c) X²  = 3,5;               d) X²  = 4,12;

giải bài 3:

Nghiệm của phương trình X²  = a (với a ≥ 0) là căn bậc hai của a.

ĐS. a) x = √2 ≈ 1,414,          x = -√2 ≈ -1,414.

b) x = √3 ≈ 1,732,          x = -√3 ≈ 1,732.

c)  x = √3,5 ≈ 1,871,       x = √3,5 ≈ 1,871.

d)  x = √4,12 ≈ 2,030,     x = √4,12 ≈ 2,030.

—————-

Ôn lại lý thuyết về căn bậc hai

1. Căn bậc hai số học

Ở lớp 7, ta đã biết:

• Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a.
• Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là √a và số âm kí hiệu là -√a.
• Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết √0 = 0.

ĐỊNH NGHĨA

Với  số dương a, số √a được gọi là căn bậc hai số học của a.

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

Chú ý. Với a ≥ 0, ta có:

Nếu x = √a thì x ≥ 0 và x²  = a;

Nếu x ≥ 0 và x²  = a thì x = √a.

Ta viết  x = √a <=> x ≥ 0 và x²  = a

2. So sánh các căn bậc hai số học

Ta đã biết: Với hai số a và b không âm, nếu a < b thì √a < √b.

Ta có thể chứng minh được: Với hai số a và b không âm, nếu √a < √b thì a < b.    Như vậy ta có định lí sau đây.

ĐỊNH LÍ

Với hai số a và b không âm, ta có: a < b <=> √a < √b.