[Đề số 7] Đề thi học kì 1 Toán 6: Tính độ dài đoạn thẳng AB

I. TRẮC NGHIỆM (2đ). Chọn đáp án đúng

1. : Kết quả phép tính \({6^4}{.6^5}\) bằng

A. \({6^{20}}\)                            B. \({12^9}\)  

C. \({6^9}\)                             D. \({36^{20}}\)

2. : O là trung điểm của đoạn thẳng MN khi:

A.\(OM = ON\)

B.\(OM = ON = \dfrac{1}{2}MN\)                          

C. \(OM = \dfrac{1}{2}MN\)

D. O nằm giữa hai điểm M và N

3. : Tổng các số nguyên thỏa mãn \( – 5 < x < 4\) là:

A. \( – 5\)                                 B. \(4\)

C. \( – 4\)                                 D. \(0\)

4. : Cho điểmM nằm giữa hai điểm P và Q thì:

A. \(PM + PQ = MQ\)

B. \(MQ + PQ = PM\)                        

C. \(PM + MP = PQ\)

D. \(PM + MQ = PQ\)

II. TỰ LUẬN (8đ)

1. (1,5đ) : Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

a) \(143.64 – 43.64\)

b) \({2^4} + 128:{\left( {19 – 15} \right)^3}\)

c) \(\left( { – 115} \right) + \left( { – 40} \right) + 115 + \left| { – 35} \right|\)

2. (1,5đ) :Tìm x biết:

a) \(4\left( {x + 12} \right) = 120\)

b) \(12 – 7.\left( {x + 8} \right) = 5\)

c) \(\left| { – 25} \right| + \left( { – 39} \right) = x\)

3. (2đ) : Học sinh khối 6 và khối 7 của Trường THCS Vĩnh Tuy khi xếp thành 18 hàng, 20 hàng hoặc 36 hàng để dự buổi chào cờ đầu tuần đều đủ hàng. Tìm số học sinh biết rằng có khoảng 500 đến 600 học sinh.

4. (2,5đ) :Trên tia Ox, xác định hai điểm A và B sao cho\(OA = 3\,cm\), \(OB = 6\,cm\).

a) Trong 3 điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

c) Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Vì sao?

5. (0,5đ) :Tìm 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn: \(a + b =  – 4\,\,;\,\,b + c =  – 6\,\,;\,\,a + c = 12\)

I. TRẮC NGHIỆM

II. TỰ LUẬN

1.

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):       

a) \(143.64 – 43.64 = 64.\left( {143 – 43} \right) \) \(= 64.100 = 6400\)

b) \({2^4} + 128:{\left( {19 – 15} \right)^3} = 16 + 128:{4^3} \) \(= 16 + 128:64 = 16 + 2 = 18\)

c) \(\left( { – 115} \right) + \left( { – 40} \right) + 115 + \left| { – 35} \right| \) \(= \left( {115 – 115} \right) – 40 + 35 =  – 5\)

2.

Tìm x biết:

a) \(4\left( {x + 12} \right) = 120\)

\(\Leftrightarrow x + 12 = 30\)

\(\Leftrightarrow x = 18\)

b)\(12 – 7.\left( {x + 8} \right) = 5 \)

\(\Leftrightarrow 7.\left( {x + 8} \right) = 7 \)

\(\Leftrightarrow x + 8 = 1 \Leftrightarrow x =  – 7\)

c) \(\left| { – 25} \right| + \left( { – 39} \right) = x\)

\(\Leftrightarrow x = 25 – 39 =  – 14\)

3.

Học sinh khối 6 và khối 7 của Trường THCS Vĩnh Tuy khi xếp thành 18 hàng, 20 hàng hoặc 36 hàng để dự buổi chào cờ đầu tuần đều đủ hàng. Tìm số học sinh biết rằng có khoảng 500 đến 600 học sinh.

Gọi số học sinh khối 6, 7 của Trường THCS Vĩnh Tuy là x (học sinh) (500<x< 600).

Học sinh khối 6 và khối 7 của Trường THCS Vĩnh Tuy khi xếp thành 18 hàng, 20 hàng hoặc 36 hàng để dự buổi chào cờ đầu tuần đều đủ hàng\( \Rightarrow x \in BC\left( {18;20;36} \right) = \left\{ {180;360;540;720;…} \right\}\)

Mà số học sinh trong khoảng 500 đến 600 họcsinh.\( \Rightarrow x = 540\) (học sinh)

Vậy số học sinh khối 6, 7 của Trường THCS VĩnhTuy là 540 học sinh.

4.

Trên tia Ox, xác định hai điểm A và B sao cho\(OA = 3\,cm\), \(OB = 6\,cm\).

a) Trong 3 điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

Ta có\(A,B \in Ox\) (gt) \( \Rightarrow \)A, B cùng phía so với O mà\(OA < OB\) (\(3 < 6\))

\( \Rightarrow \) A nằm giữa O và B

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Ta có A nằm giữa O và B (cmt) \( \Rightarrow OA + AB = OB \)

\(\Rightarrow AB = OB – OA = 6 – 3 = 3\,\,(cm)\)

c) Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Vì sao?

Điểm A là trung điểm của OB vì \(OA = AB = \dfrac{1}{2}OB\)(\(3 = \dfrac{1}{2}.6\))

5.

Tìm 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn: \(a + b =  – 4\,\,;\,\,b + c =  – 6\,\,;\,\,a + c = 12\)

Ta có: \(a + b =  – 4 \Rightarrow a =  – 4 – b\)

\(b + c =  – 6 \Rightarrow c =  – 6 – b\)

\(a + c = 12 \Rightarrow \left( { – 4 – b} \right) + \left( { – 6 – b} \right) = 12\)

\(\Leftrightarrow  – 10 – 2b = 12 \)

\(\Leftrightarrow 2b =  – 22 \Leftrightarrow b =  – 11\)

\( \Rightarrow a =  – 4 – b =  – 4 – \left( { – 11} \right) =  – 4 + 11 = 7\)

\(c =  – 6 – b =  – 6 – \left( { – 11} \right) =  – 6 + 11 = 5\)