Đề kiểm tra học kì 1 Toán 6 [Đề số 14]: Viết tập hợp các số nguyên a sao cho -5 ≤  a < 5

Bài 1.

a) Viết tập hợp các số nguyên a sao cho -5 ≤  a < 5

b) Tìm ƯCLN (360, 480)

Bài 2. Tính

a) A = (7 – 9)³ + (-5)⁷ : (-5)⁵ + 2010⁰

b) B = [2.(-2)² + 1) : (-3)²] + 9.7 – (-2)⁶

Bài 3. Tìm x ∈ Z, biết:

a) 15 ⋮ x             b) 2^x ⋮ 4 = 8

c) |x| < 4

Bài 4. Tìm số tự nhiên m nhỏ nhất sao cho khi chia m cho 3; 5 và 7 có dư lần lượt là 1; 3; 5

Bài 5. Hình vẽ bên có bao nhiêu đoạn thẳng

a) Kể tên các tia đối nhau gốc N

b) Kể tên các tia trùng nhau gốc N

Bài 6. Trên tia Ox lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 1cm; OB = 4 cm; OC = 7cm

a) Tính AB, AC và BC

b) So sánh AB + BC và AC. Điểm B có là trung điểm của AC không? Tại sao?

Bài 1.

a) Ta có: M = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

b) Ta có: 360 = 2³.3².4;   480 = 2⁵.3.5

⇒ ƯCLN (360, 480) = 2⁵.3.5

Bài 2. a) A = (-2)³ + (-5)² + 1 = -8 + 25 + 1 = 18

b) B = 9 : 9 + 63 – 64 = 0

Bài 3. a) Vì x ∈ Z và 15 ⋮ x ⇒ x ∈ {±1; ±3; ±5; ± 15}

b) 2^x : 4 = 8 ⇒ 2^x= 32 ⇒ 2^x = 2⁵ ⇒ x = 5

c) Vì x ∈ Z ⇒ |x| ∈ N; |x| < 4 ⇒ |x| = 0; |x| = 1; |x| = 2; |x| = 3

⇒ x ∈ {0, ±1; ± 2; ±3}

Bài 4. Vì m chia cho 3 dư là 1 ⇒ (m + 2) ⋮ 3

Tương tự: (m + 2) ⋮ 5 và (m + 2) ⋮ 7

Lại có BCNN (3, 5, 7) = 105 ⇒ (m + 2) ⋮ 105

Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 105 (khác 0) là 105

⇒ m + 2 = 105 ⇒ m = 103

Bài 5. Hình vẽ bên có 6 đọan thẳng

a) Các tia đối nhau gốc N là : NM và NP, NM và NQ

b) Các tia trùng nhau góc M là: MN, MP, My.

Bài 6.

a) A, B thuộc tia Ox mà  OA < OB (1 < 4) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B

Ta có: OA + AB = OB

1 + AB = 4

AB = 4 – 1 = 3 (cm).

Chứng minh tương tự ta có OA < OC (1 < 7) nên A nằm giữa hai điểm O và C, ta có:

OA + AC = OC

1 + AC = 7

AC = 7 – 1 = 6 (cm).

Chứng minh tương tự ta có BC = 3 (cm),

b) Ta có AB + BC = 3 + 3 = 6 (cm) ⇒ AB + BC = AC (= 6cm).

Vì A, B, C thuộc tia Ox mà OA < OB< OC (1 < 4 < 7) nên B nằm giữa hai điểm A và C và AB = BC = 3cm. Do đó B là trung điểm của đoạn AC.