I. TRẮC NGHIỆM: (2đ):Chọn chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng
1. Cho tập hợp \(A = {\rm{\{ x}} \in {\rm{N}}\,{\rm{| x}} \le {\rm{7\} }}\). Số phần tử của tập hợp A là:
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
2.: Khi nhân \({5^4}\) với \({5^3}\) ta được:
A.\({5^{12}}\) B.\({5^7}\)
C.\({25^{12}}\) D.\({25^7}\)
3. Nếu \(x\,\, \vdots \,\,4\) và \(y\,\, \vdots \,\,6\) thì \(x + y\) chia hết cho:
A.2 B. 4
C.6 D.10
4. ƯCLN (35; 36) là:
A.1 B. 2
C.3 D.5
5. Cho \(x = 2.3.7\,\,;\,\,\,y = {2.3.5^2}\,\,;\,\,\,z = {2^2}.3.5\). BCNN của (x, y, z) là:
A.0 B.\(2.3.5.7\)
C.\({2^2}{.3.5^2}.7\) D.\(2.3\)
6. Tổng của ba số \( – 37\,; \,\,73\,\,;\,\,37\) bằng:
A.– 37 B. 0
C.73 D.37
7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.Đoạn thẳng AB có thể viết là đoạn thẳng BA.
B.Đường thẳng AB có thể viết là đường thẳng BA.
C.Nếu hai đường thẳng có hai điểm chung thì chúng trùng nhau.
D. Tia AB có thể viết là tia BA.
Advertisements (Quảng cáo)
8. Điều kiện để hai tia OM, ON đối nhau là:
A.Điểm O nằm ở giữa M và N.
B.Điểm M nằm ở giữa O và N.
C.Điểm N nằm ở giữa O và M.
D. M, O, N thẳng hàng
II. TỰ LUẬN: (8đ)
Bài 1 (2đ) Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể)
\(\begin{array}{l}a)\,\,\, – 38 + 52 + ( – 70) + ( – 162) + 148\\b)\,\,80 – {\rm{[130}} – {(12 – 4)^2}{\rm{]}}\\c)\,\,(161 – 413) – (187 – 639) + ( – 200)\end{array}\)
Bài 2 (2đ)Tìm số nguyên x biết:
a) x – 1 = 5
b) \({3.2^x} – 3 = 45\)
c) 17 – |x – 1| = 7
d) 25 – (25 – x) = 12 + (52 – 65)
Bài 3(1,5đ)Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người lên một xe đều vừa vặn. Nếu xếp 40 người thì cần bao nhiêu xe?
Bài 4 (2 đ)Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 4cm; OB = 6cm.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Tính AB.
b) Lấy điểm M trên tia Ox sao cho OM = 3cm. Hỏi điểm M có là trung điểm của đoạn OB không? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 1cm. Tính AC.
Bài 5: (0,5đ) Cho \(a + 5b\,\, \vdots \,\,7\,\,(a,\,b \in N)\). Chứng minh rằng: \(10a + b\,\, \vdots \,\,7\,\)
Phần I. Trắc nghiệm
|
1D |
2B |
3A |
4A |
|
5C |
6C |
7D |
8A |
Phần II. Tự luận
Bài 1.
\(\begin{array}{l}a)\,\,\, – 38 + 52 + ( – 70) + ( – 162) + 148\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\, = \,\,{\rm{[(}} – 38{\rm{)}}\,\,{\rm{ + }}\,\,( – 162){\rm{]}}\,\,{\rm{ + }}\,{\rm{(52}}\,{\rm{ + }}\,{\rm{148)}}\,{\rm{ + }}\,( – 70)\,\,\\\,\,\,\,\,\,\, = \,\,( – 200)\,\, + \,\,200\, + \,( – 70)\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,0 + \,\,( – 70)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\, – 70\,\,\,\,\,\,\end{array}\) \(\begin{array}{l}\,b)\,\,80 – {\rm{[130}} – {(12 – 4)^2}{\rm{]}}\\\, = \,\,80 – {\rm{[130}} – {8^2}{\rm{]}}\\\, = \,\,80 – {\rm{[130}} – 64{\rm{]}}\\\, = \,\,\,80 – 66\\ = \,\,14\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)\,\,(161 – 413) – (187 – 639) + ( – 200)\\\,\,\,\, = 161 – 413 – 187 + 639 + ( – 200)\\\,\,\,\, = (161 + 639) – (413 + 187) + ( – 200)\\\,\,\,\, = \,\,800 – 600 + ( – 200)\\\,\,\,\, = \,\,\,200 + ( – 200)\\\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\end{array}\)
Bài 2:
\(\begin{array}{l}a)\;\,x–1 = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,x\;\;\;\;\;\; = 5 + 1\,\,\,\\\,\,\,\;\,x\;\;\;\;\;\; = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\,\;{3.2^x} – 3 = 45\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,{3.2^x}\;\;\;\;\;\; = 45 + 3\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,{3.2^x}\;\;\;\;\;\; = 48\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{2^x}\;\;\;\;\;\; = 48:3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{2^x}\;\;\;\;\;\; = 16\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{2^x}\;\;\;\;\;\; = {2^4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;x\;\;\;\;\;\;\; = 4\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c){\rm{ }}17–\left| {x – 1} \right| = 7\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left| {x – 1} \right| = 17 – 7\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left| {x – 1} \right| = 10\\\, \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x – 1 = 10\\x – 1 = – 10\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10 + 1 = 11\\x = – 10 + 1 = – 9\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\end{array}\)
\(\begin{array}{l}d){\rm{ }}25–\left( {25–\;x} \right) = 12 + \left( {52–65} \right)\\\;\;\;\;25 – 25 + x = 12 + 52 – 65\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x = 64 – 65\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,\;\;\;\;\;x = \,\, – 1\end{array}\)
Bài 3
Gọi số học sinh của trường là \(x\) (học sinh) \(\left( {x \in N,\;\;700\; < x\; < 800} \right).\)
Số học sinh có thể xếp 40 người hoặc 45 người lên 1 xe nên \(x\) là \(BC\left( {40;\;45} \right).\)
Ta có: \(40 = {2^3}.5,\;\;45 = {3^2}.5.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow BCNN\left( {40;\;45} \right) = {2^3}{.3^2}.5 = 360.\\ \Rightarrow BC\left( {40;\;45} \right) = \left\{ {360;\;720;\;1080;…} \right\}\end{array}\)
Mà \(700\; < x < \;800 \Rightarrow x = 720\) (học sinh).
Vậy để xếp 40 người 1 xe thì cần số xe là: \(720:40 = 18\) (xe).
Bài 4:
a) Ta có: \(OA < OB\;\;\left( {4cm\; < \;6cm} \right) \Rightarrow \) điểm \(A\) nằm giữa \(O,\;B.\)
\( \Rightarrow AB = OB – OA = 6 – 4 = 2cm.\)
b) Ta có: \(OM\; < \;OB\;\left( {3cm\; < \;6cm} \right) \Rightarrow \;M\) là điểm nằm giữa \(O,\;B.\;\;\;\;\left( 1 \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow MB = OB – OM = 6 – 3 = 3cm.\\ \Rightarrow MB = MO = 3cm\;\;\;\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1) và (2) suy ra M là trung điểm của OB. (đpcm)
c) \(C\) thuộc tia đối của tia \(Ox \Rightarrow O\) nằm giữa \(A,\;C.\)
\( \Rightarrow AC = OC + OA = 1 + 4 = 5cm.\)
Bài 5.
Ta có
\(\begin{array}{l}\left( {a + 5b} \right)\,\, \vdots \,\,7\,\,\,\,\,(a,\,b \in N)\\ \Rightarrow 10.(a + 5b)\,\, \vdots \,\,7\\ \Rightarrow \left( {10a + 50b} \right)\,\,\, \vdots \,\,7\\ \Rightarrow \left( {10a + b + 49b} \right)\,\,\, \vdots \,\,7\\ \Rightarrow \left[ {(10a + b) + 49b} \right]\,\,\, \vdots \,\,7\end{array}\)
Mà \(49b\,\,\, \vdots \,\,7\) nên suy ra \(\left( {10a + b} \right)\,\,\, \vdots \,\,7\).
Vậy \(\left( {a + 5b\,} \right)\, \vdots \,\,7\,\,(a,\,b \in N)\)thì \(\left( {10a + b} \right)\,\, \vdots \,\,7.\)
![[THCS Cự Khê] thi cuối năm môn Toán lớp 8: Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm. hứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC](https://dethikiemtra.com/wp-content/uploads/2020/09/images-100x75.jpg)
