Kiểm tra 15 phút Toán 6 – Chương 1 – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên: Số 415 – 1 có chia hết cho 9 không?

Bài 1. Chứng tỏ rằng số \(\overline {aa}  – a – a\) chia hết cho 9

Bài 2. Số 4¹⁵ – 1 có chia hết cho 9 không?

Bài 1. Ta có:

\(\overline {aa}  = 10a + a\)

\(\Rightarrow \overline {aa}  – a – a = 10a + a – a – a = 9a\; \vdots \;9\)

Bài 2. Ta có:

\(4^{15}– 1 = 1073741823\) và \(1 + 0 + 7 + 3 + 7 + 4 + 1 + 8 + 2 + 3\)\(\,= 36\;  ⋮\; 9\)

\(⇒ (4^{15}- 1)\; ⋮ \;9\)