[Phòng GD Cam Lộ] thi kì 2 môn Toán lớp 8: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là một điểm nằm giữa B và C. Tia AI và DC cắt nhau tại K. Kẻ đường thẳng qua A, vuông góc với AI. Đường thẳng này cắt đường thẳng DC tại L. Chứng minh rằng: Tam giác DLA đồng dạng với tam giác ALK

Phòng GD & ĐT Huyện Cam Lộ tổ chức kiểm tra kiến thức cuối học kì 2 môn Toán lớp 8, đề thi gồm 5 bài tự luận cụ thể như sau:

Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 4x – 8 = 0; b) I3xI + 4 = 7x

Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau

a) 5x – 10 < 0

Bài 3: (1,5 điểm)

a) Cho m > n, hãy so sánh: 5 – 8m và 5 – 8n.

b) Cho a, b là các số không âm. Chứng minh rằng:

Bài 4: (1,5 điểm) Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh là 8 người. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh.

Bài 5: (3,5 điểm)

1, Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là một điểm nằm giữa B và C. Tia AI và DC cắt nhau tại K. Kẻ đường thẳng qua A, vuông góc với AI. Đường thẳng này cắt đường thẳng DC tại L. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DLA đồng dạng với tam giác ALK.

b) Tích DL.DK không đổi khi I thay đổi trên cạnh BC (I khác B và C).

2, Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ).

Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó.