Bài 1. Chứng minh rằng: Nếu \(\overline {ab} + \overline {cd} \)chia hết cho 99 thì \(\overline {abcd} \) chia hết cho 99
Bài 2. Số 65 – 92 có chia hết cho 3 không?
Bài 3. Tìm chữ số x sao cho A = 12 + 45 + \(\overline {6x} \) chia hết cho 3.
Bài 1. Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{ \overline {abcd} & = (1000a + 100b) + (10c + d) \cr & = 100(10a + b) + 10c + d\cr& = (100\overline {ab} + \overline {cd} ) \cr & = 99.\overline {ab} + (\overline {ab} + \overline {cd} ) \cr} \)
Vì: \((\overline {ab} + \overline {cd} ) ⋮ \;99\) và \(99\overline {ab} ⋮\; 99\)
Advertisements (Quảng cáo)
⇒ \(\overline {abcd} \)chia hết cho 99
Bài 2. Số 65 = 7776 ⋮ 3 ; 92 = 81 ⋮ 3
⇒ (65 – 92 ) ⋮ 3
Bài 3. Ta có:
12 ⋮ 3; 45 ⋮ 3. Vậy A ⋮ 3 khi \(\overline {6x} ⋮\; 3\)
Lại có: \(\overline {6x} = 6.10 + x \), vì \(0 ≤ x ≤ 9; x ∈\mathbb N; 6.10⋮\; 3 ⇒ x ⋮ \;3\)
Vậy \(x ∈ \{0, 3, 6, 9\}\)
