Tuyển chọn đề thi học kì 2 Toán lớp 8:  Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho 2 ví dụ

[Đề toán 8 có đáp án] Thi học kỳ 2 môn Toán 8 – Tân Châu năm 2015 – 2016.

I. LÝ THUYẾT:

1:  Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho 2 ví dụ.

2: Nêu định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba (góc – góc) của hai tam giác? Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận của định lí đó.

II. BÀI TẬP 

1 GPT:a) 10 – 4x = 2x – 3;

c)  | 2x -1| = 3

2:  Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

3x + 4 >2x – 3

3 :Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 10km/h nên thờigian về nhiều hơn thờigian đi là 45 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.

4  Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ đường cao AH (H∈BC).

a/ Chứng minh rằng  ΔHBA ~ ΔABC.

b/ Chứng minh rằng AC² = BC.HC

c/ Tính độ dài các đoạn thẳng  BC, HC.

---

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

BÀI TẬP

1.

a)       10 – 4x = 2x – 3

<=> – 4x – 2x = – 3 – 10

<=>         – 6x = -13

<=>             x = 13/6

Vậy tập nghiệm S = { 13/6 }   ( 1 điểm)

Điều kiện: x ≠ 3/2   ; x ≠ 0

=>   x  –    3   = 5(2x – 3)

<=>      x – 3  = 10x – 15

<=>     x – 10x = – 15 + 3

<=>      x – 10x = – 15 + 3

<=>       x = 4/3  ( TMĐK)

Vậy tập nghiệm của PT là: S = { 4/3 }

c)      | 2x – 1| = 3          (1)

Ta có    | 2x – 1| = 2x – 1 khi 2x – 1 ≥ 0 hay x ≥ 1/2

| 2x – 1| = – (2x – 1) khi 2x – 1 < 0 hay x <1/2

Vậy để GPT (1), ta quy về giải hai pt sau:

* PT 2x – 1 = 3 với điều kiện x ≥ 1/2

Ta có              2x – 1 = 3

<=>   2x       = 3 + 1

<=>      x      = 2 (TMĐK)

* Pt – (2x – 1) = 3 với điều kiện x <1/2

Ta có              – 2x + 1 = 3

<=>   – 2x       = 3 – 1

<=>      x      = -1 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phươngtrình là : S = { – 1; 2 }

2. 3x + 4 > 2x – 3

<=> 3x – 2x > – 3 – 4

<=>          x  > – 7

Vậy nghiệm của bất phươngtrình là x > – 7

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

3. Ta có: 45 phút = ¾ giờ

Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB (x > 0)

Thời.gian đi là:   x/12 giờ

Thời.gian về là:    x/10 giờ

Vì thờ. gian về nhiều hơn thờigian đi là 3/4 giờ nên ta có phương trình sau:

GPT ta được: x = 45 ( TMĐK)

Vậy quãng đường AB có chiều dài là: 45 km

4. 

a) Xét ΔHBA và ΔABC có:

∠BHA = ∠BAC = 90⁰ ( GT)

Góc B: Chung

Vậy ΔHBA  ~ ΔABC (g.g)

b) Xét ΔHAC và ΔABC.có:

∠AHC = ∠BAC =90⁰ ( GT)

Góc C : Chung

Vậy ΔHAC ~ ΔABC (g.g)

Suy ra:

c) Áp dụng định lí Pytago cho vuông tại A, ta có: