[Đề số 7] Kiểm tra 1 tiết Chương 3 Số học 6: Số thứ 13 là bao nhiêu ?

1.(2đ) Tìm số nguyên x, biết :

a) \(\left( {2x + 7} \right) + 135 = 0\) ;

b) \(\left( {162 + 3x} \right) + \left( {x – 2} \right) = 0.\)

2. (2đ) Ta viết một dãy số : 1, – 4, -9, … Hỏi

a) Số thứ 13 là bao nhiêu ?

b) Số – 2011 có phải là số thuộc dãy số đó không ?

3.(3đ) Tìm số tận cùng của các số sau đây :

a) \({\left( { – 3} \right)^{2011}}\) ;                        b) \({\left( { – 9} \right)^{2011}}.\)

4. (3đ) Xác định số nguyên n để \(\left( {n + 2} \right):\left( {n – 1} \right)\) là số nguyên.

1.

a) Ta có \(2x + 7 =  – 135\)

\( \Leftrightarrow 2x =  – 142 \)

\(\Leftrightarrow 2x =  – 142:2 =  – 71.\)

b) Ta có \(160 =  – 4x \Leftrightarrow x =  – 40.\)

2.

a) Số thứ 13 là : \(1 – 12.5 =  – 59.\)

b) Số thuộc dãy là số lấy 1 trừ đi số đó chia hết cho 5.

Số – 2011 không thuộc dãy số đó.

3.

a) \({\left( { – 3} \right)^{2011}} =  – {\left( { – 3} \right)^{2010}}.3 \)\(\,=  – {\left( { – 3} \right)^{1005 \times 2}}.3 =  – {9^{1005}}.3\) có tận cùng là 7.

b) \({\left( { – 9} \right)^{2011}}\) có tận cùng là 9.

4. Ta có \(n + 2 = n – 1 + 3.\)

Để \(\left( {n + 2} \right):\left( {n – 1} \right)\) là số nguyên thì 3 chia hết cho \(n – 1\) hay \(n – 1 \in \left\{ { – 3, – 1,1,3} \right\}.\)

Từ đó ta có \(n \in \left\{ { – 2,0,2,4} \right\}.\)