1.(2đ) Tìm số nguyên x, biết :
a) \(\left( {2x + 7} \right) + 135 = 0\) ;
b) \(\left( {162 + 3x} \right) + \left( {x – 2} \right) = 0.\)
2. (2đ) Ta viết một dãy số : 1, – 4, -9, … Hỏi
a) Số thứ 13 là bao nhiêu ?
b) Số – 2011 có phải là số thuộc dãy số đó không ?
3.(3đ) Tìm số tận cùng của các số sau đây :
a) \({\left( { – 3} \right)^{2011}}\) ; b) \({\left( { – 9} \right)^{2011}}.\)
Advertisements (Quảng cáo)
4. (3đ) Xác định số nguyên n để \(\left( {n + 2} \right):\left( {n – 1} \right)\) là số nguyên.
1.
a) Ta có \(2x + 7 = – 135\)
\( \Leftrightarrow 2x = – 142 \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\Leftrightarrow 2x = – 142:2 = – 71.\)
b) Ta có \(160 = – 4x \Leftrightarrow x = – 40.\)
2.
a) Số thứ 13 là : \(1 – 12.5 = – 59.\)
b) Số thuộc dãy là số lấy 1 trừ đi số đó chia hết cho 5.
Số – 2011 không thuộc dãy số đó.
3.
a) \({\left( { – 3} \right)^{2011}} = – {\left( { – 3} \right)^{2010}}.3 \)\(\,= – {\left( { – 3} \right)^{1005 \times 2}}.3 = – {9^{1005}}.3\) có tận cùng là 7.
b) \({\left( { – 9} \right)^{2011}}\) có tận cùng là 9.
4. Ta có \(n + 2 = n – 1 + 3.\)
Để \(\left( {n + 2} \right):\left( {n – 1} \right)\) là số nguyên thì 3 chia hết cho \(n – 1\) hay \(n – 1 \in \left\{ { – 3, – 1,1,3} \right\}.\)
Từ đó ta có \(n \in \left\{ { – 2,0,2,4} \right\}.\)
