Đề kiểm tra 1 tiết Toán học 6: Cho dãy số : 12, 7, 2, -3, … Hãy chỉ ra quy luật của dãy số

1. (3đ) Tìm số nguyên n, biết :

a) \(n + 1\) chia hết cho \(n + 4\) ;

b) 2n – 5 chia hết cho n + 1.

2. (3đ) cho dãy số : 12, 7, 2, -3, …

a) Hãy chỉ ra quy luật của dãy số ;

b) Tìm số hạng thứ 11 của dãy số.

3. (4đ) Một người bán hai loại gạo. Loại 1 giá 12000 đồng/kg, loại 2 giá 15000 đồng/kg. Hiện nay của hàng còn 150kg gạo loại 1 và 120kg gạo loại 2. Một người có 5 triệu đồng để mua hai loại gạo.

a) Số gạo trong kho đủ để bán hay không ?

b) Nếu chưa đủ thì người bán phải bù thêm bao nhiên ki-lô-gam gạo loại 1.

c) Nếu chưa đủ thì người bán phải bù thêm bao nhiên ki-lô-gam gạo loại 2.

(Số ki-lô-gam gạo nguyên).

---

1. a) Ta có \(n + 1 = n + 4 – 3.\)

Vậy để \(n + 1\) chia hết cho \(n + 4\) thì 3 chia hết cho \(n + 4\) hay \(n + 4 = 1,\) \( – 1,\) 3, \( – 3.\)

Vậy n = \( – 3,\) \( – 5,\) \( – 1,\) \( – 7.\)

b) \(2n – 5 = 2n + 2 – 7.\)

Để \(2n – 5\) chia hết cho \(n + 1\) thì -7 chia hết cho \(n + 1\) hay \(n + 1 = 1,\) \( – 1,\) 7, \( – 7.\)

Vậy \(n = 0,\) \( – 2,\) 6, \( – 8.\)

2. a) Số ngay sau kém số trước là 5.

b) Số hạng thứ 11 của dãy số là \(12 – 10.5 =  – 38.\)

3. Nếu bán hết hai loại gạo ta được số tiền là :

\(150.12000 + 120.15000 = 3600000\) đ.

a) Số gạo trong kho không đủ để bán.

b) Số tiền của người mua còn lại là

5 000 000 – 3 600 000 = 1 400 000 đ.

Để cung cấp đủ, người bán cần số gạo lại 1 là thương của 1 400 000 chia cho 12 000 bằng 116kg.

c) Để cung cấp đủ, người bán cần số gạo lại 2 là thương của 1 400 000 chia cho 15 000 bằng 93kg.