TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ PHAN CHU TRINH. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài 90 phút
1: Giải các phương trình sau:
a) 7x – 35 = 0
2: Giải bpt sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3: Cho biết AB/CD = 2/3 và AB = 12cm. Tính độ dài CD?
4: Giải PT:
l3x – 1l = x – 2
5: Thể tích của một hình chóp đều là 126cm3, chiều cao của hình chóp là 6cm.Tính diện tích đáy của hình chóp đó?
6: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 35 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB?
7: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là: 4cm, 5cm, 6cm.
8: Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH(H ∈ BC). AB = 3cm, AC = 4cm.
a) Chứng minh : ΔAHC đồng dạng với ΔBHA.
b) Tính tỉ số diện tích của hai ΔAHC và BHA.
c) Gọi M là trung điểm của BH và N là trung điểm của AH. Chứng minh: CN ⊥ AM.
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN
1. a) 7x – 35 = 0
Advertisements (Quảng cáo)
– Chuyển vế – 35 sang phải
– Chia hai vế cho 7 tính được kết quả x = 5 và trả lời nghiệm
– Tìm ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠- 1
– QĐM hai vế và khử mẫu thu được PT:
x(2x + 3) – 6(x + 1) = 2x(x +1)
– GPT vừa nhận được tìm được : x = – 6/5
– Đối chiếu ĐKXĐ và trả lời
2 . QĐM hai vế và khử mẫu thu được bpt:
3(3 – 2x) ≥ 5(2 – x)
– Giải bpt trên tìm được kết quả là: x ≤ – 1
– Biểu diễn đúng tập nghiệm của bpt trên trục số.
Advertisements (Quảng cáo)
3. Thay AB = 12cm vào tỉ lệ thức đã cho
– Tính được CD = 18cm
4 . Giải p.trình: l3x – 1l = x – 2
* l3x – 1l = 3x – 1 khi 3x – 1 ≥ 0 hay x ≥ 1/3
* l3x – 1l = 3x + 1 khi 3x – 1 < 0 hay x < 1/3
– Giải p.trình 3x – 1 = x – 2 tìm được x = – 1/2
– Giải p.trình – 3x + 1 = x – 2 tìm được x =3/4 – Đối chiếu với ĐK của x và trả lời nghiệm.
5 . Nêu đúng công thức tính thể tích hình chóp đều V = 1/3S.h
– Thay V = 126cm3 và h = 6cm tính được S = 63cm2
6. Chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn: Gọi x(km) là QĐ AB(x > 0)
– Xác định được thời gian người đó đi từ A đến B là x/30 h, thời gian trở về là x/35h
– Thiết lập p.trình:
– Giải p.trình tìm được x = 105
– Khẳng định giá trị x = 105 thỏa mãn ĐK của ẩn và trả lời.
7. Nêu đúng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là
V= a.b.c
– Thay số tính được V = 4.5.6 = 120 (cm3)
8. Vẽ hình đúng đến câu a
– Ghi đúng GT, KL
– C/m được ΔAHC đồng dạng với ΔBHA.
– Từ kết quả ΔAHC đồng dạng với ΔBHA., lập đước tỉ số đồng dạng k = AC/AB = 4/3
– Suy được :
– C/m được MN là đường trung bình của ΔAHB
– C/m được MN ⊥ AC
– C/m được N là trực tâm của ΔAMC
– Suy ra CN ⊥ AM.
