Đề thi học kì 2 lớp 8 toán: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là: 4cm, 5cm, 6cm

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ PHAN CHU TRINH. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài 90 phút

1: Giải các phương trình sau: 

 a) 7x – 35 = 0

2: Giải bpt sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

3: Cho biết  AB/CD = 2/3  và AB = 12cm. Tính độ dài CD?

4: Giải PT:

l3x – 1l = x – 2

5: Thể tích của một hình chóp đều là 126cm³, chiều cao của hình chóp là 6cm.Tính diện tích đáy của hình chóp đó?

6: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 35 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB?

7: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là: 4cm, 5cm, 6cm.

8: Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH(H ∈ BC). AB = 3cm, AC = 4cm.

a) Chứng minh : ΔAHC đồng dạng với ΔBHA.

b) Tính tỉ số diện tích của hai ΔAHC và BHA.

c) Gọi M là trung điểm của BH và N là trung điểm của AH. Chứng minh: CN ⊥ AM.

---

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN

1. a) 7x – 35 = 0

– Chuyển vế – 35 sang phải

– Chia hai vế cho 7 tính được kết quả x = 5 và trả lời nghiệm

– Tìm ĐKXĐ: x ≠ 0 và  x ≠- 1

– QĐM hai vế và khử mẫu thu được PT:

x(2x + 3) – 6(x + 1) = 2x(x +1)

– GPT vừa nhận được tìm được : x = – 6/5

– Đối chiếu ĐKXĐ và trả lời

2 . QĐM hai vế và khử mẫu thu được bpt:

3(3 – 2x) ≥ 5(2 – x)

– Giải bpt trên tìm được kết quả là: x ≤ – 1

– Biểu diễn đúng tập nghiệm của bpt trên trục số.

3.  Thay AB = 12cm vào tỉ lệ thức đã cho

– Tính được CD = 18cm

4 . Giải p.trình:   l3x – 1l = x – 2

* l3x – 1l = 3x – 1  khi 3x – 1 ≥ 0 hay x ≥ 1/3

*  l3x – 1l = 3x + 1  khi  3x – 1 < 0 hay x < 1/3

– Giải p.trình 3x – 1 = x – 2 tìm được x = – 1/2

– Giải p.trình – 3x + 1 = x – 2 tìm được x =3/4                    – Đối chiếu với ĐK của x và trả lời nghiệm.

5 . Nêu đúng công thức tính thể tích hình chóp đều V = 1/3S.h

–  Thay V = 126cm³ và h = 6cm tính được S = 63cm²

6.  Chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn: Gọi x(km) là QĐ AB(x > 0)

– Xác định được thời gian người đó đi từ A đến B là x/30 h, thời gian trở về là x/35h

– Thiết lập p.trình:

– Giải p.trình tìm được x = 105

– Khẳng định giá trị x = 105 thỏa mãn ĐK của ẩn và trả lời.

7. Nêu đúng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là

V= a.b.c

– Thay số tính được V = 4.5.6 = 120 (cm³⁾

8.  Vẽ hình đúng đến câu a

– Ghi đúng GT, KL

– C/m được ΔAHC đồng dạng với ΔBHA.

– Từ kết quả ΔAHC đồng dạng với ΔBHA., lập đước tỉ số đồng dạng k = AC/AB = 4/3

–  Suy được :

– C/m được MN là đường trung bình của ΔAHB

– C/m được MN ⊥ AC

– C/m được N là trực tâm của ΔAMC

– Suy ra CN ⊥ AM.