1. (2đ) Hãy điền (Đ), sai (S) vào ô trống cho thích hợp :
a) \({3^7}:{3^5} = {3^2}\)…. ;
b) \({3^7}:{3^5} = {3^{12}}\) …. ;
c) \({5^{5.}}{5^7} = {5^{12}}\) …. ;
d) \({9^5}:{3^7} = {3^3}\) ….
2. (2đ) Hãy điềm số thích hợp vào chỗ … sau :
a) \({2^5}{.4^7} = {2^{…}}\) ;
b) \({2^8}{.4^7} = {2^{…}}\) ;
c) \({4^5}:{2^7} = {2^{…}}\) ;
d) \({8^5}:{4^7} = {2^{…}}.\)
3. (2đ) Tìm UCLN của các số sau đây :
Advertisements (Quảng cáo)
a) 124,156,196 ; b) 22, 56, 86 ;
c) 12, 68, 96 ; d) 208, 56, 1986.
4. (2đ) Chứng minh rằng : \(\left( {a,b} \right) = {{ab} \over {\left[ {a,b} \right]}}.\)
5. (2đ) Học sinh lớp 7A xếp hàng 3 thừa 1 người, còn xếp hàng 8 thì thừa 3 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 30 đến 60. Tính số học sinh lớp 7A đó.
1.
a) \({3^7}:{3^5} = {3^2}\) Đ ;
Advertisements (Quảng cáo)
b) \({3^7}:{3^5} = {3^{12}}\)S ;
c) \({5^{5.}}{5^7} = {5^{12}}\) Đ ;
d) \({9^5}:{3^7} = {3^3}\) Đ
2.
a)\({2^5}{.4^7} = {2^{19}}\) ;
b) \({2^8}{.4^7} = {2^{22}}\) ;
c) \({4^5}:{2^7} = {2^3}\) ;
d) \({8^5}:{4^7} = 2.\)
3.
a) 4 ; b) 2 ; c) 4 ; d) 2.
4. Gọi \(\left( {a,b} \right) = d.\)
Khi đó \(a = m.d,\) \(b = kd,\) trong đó sự phân tích này là duy nhất và \(\left( {m,k} \right) = 1.\)
Vậy \(\left[ {a,b} \right] = m.d.k.\)
Do đó \({{a.b} \over {\left( {a,b} \right)}} = {{d.m.d.k} \over d} = m.d.k = \left[ {a,b} \right]\) hay \(\left( {a,b} \right) = {{ab} \over {\left[ {a,b} \right]}}.\)
5. Sử dụng phương pháp liệt kê ta có kết quả : 43.
