Thi giữa học kì 1 lớp 12 toán trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB = 2a, SA vuông góc với  mặt phẳng (ABCD) , góc hợp bởi  SB và mặt phẳng (ABCD) là  45⁰, M , N , I  lần lượt là trung điểm của SD , CD , AB .

a) Tính thể tích khối chóp S.ABND.

b) Tính thể tích khối chóp I.SCNM .

Bài 3 ( 2,0 điểm )

1. Tính A = log₃24 theo a biết a = log₂3

Không sử dụng máy tính cầm tay. TínhII. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)

Học sinh chọn một trong hai phần dưới đây để làm bài ( Phần A hoặc B) .

A.Theo chương trình Chuẩn :

1.   Không sử dụng máy tính cầm tay. Tính  A =
2. Cho a+b=2 . Chứng minh :

Cho a và b là các số thực dương a ≠ b . Rút gọn B.Theo chương trình Nâng cao :

1. Không sử dụng máy tính cầm tay. Tính
2. Cho a > 0 , b > 0 , ab=4 . Chứng minh :
3. Không sử dụng máy tính cầm tay. So sánh hai số 

……….………………..HẾT……………………

Học sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài.

Họ và tên học sinh ……………………………, Số báo danh……………………

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12

Câu	Ý	Nội dung	Điểm
BÀI 1			3,00
	a	Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (1) của hàm số (2,00 điểm)
		TXĐ : D = R Sự biến thiên : y’= 2x3 – 8x, y’ = 0 ⇔ x = 0, x = 2 , x= -2 x = 0 ⇒ y = 4, x =± 2 ⇒ y = -4	0,25 0,25 0,25 0,25
		Bảng biến thiên : Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-¥;-2),(0;2) đồng biến trên các khoảng (-2 ;0) ,(2 ;+¥) , hàm số đạt cực tiểu tại x = ±2, ycr = -4, hàm số đạt cực đại tại x =0, yCD = 4.	0,25 0,25
		Đồ thị (1):	0,5
	b	Biện luận theo a số nghiệm của phương trình  (1,00đ)
		Viết lại phương trình Phương trình (1) là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d ( d cùng phương trục hoành ) , số nghiệm của phương trình là số điểm chung của (C) và d	0,25 0,25
		Lập luận đúng số nghiệm theo các giá trị của a. (Chú ý nếu lập luận sai một trường hợp trừ 0,25, nếu sai 2 trường hợp cho điểm 0,00	0,5

Đáp án Bài 2

Đáp án Bài 3

Đáp án phần riêng Cơ bản A

Đáp án phần riêng nâng cao B