Đề thi cuối kì 2 nhưng theo các bạn đánh giá đây là cấu trúc chung của đề thi vào 10 HN, chỉ hơn 1 tháng nữa là các em thi nên có thể nói bây giờ cho các em làm đề này không phải là quá khó, như 1 lần thi thử. Nhưng có lẽ nếu muốn lấy điểm giỏi thì với 90 phút là khá khó để đạt được.
Bài I (2,0đ)
Cho hai biểu thức 
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25
2) Chứng minh 
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Bài II. (2,0đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Advertisements (Quảng cáo)
Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong thời gian dự định. Nhờ tăng năng suất lao động nên mỗi ngày đội làm thêm được 30 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch 170 sản phẩm mà còn hòa thành công việc sớm hơn dự định 1 ngày. Tính số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong 1 ngày theo kế hoạch.
Bài III. (2,0đ)
1) Giải hệ phương trình 
2) Trong các mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 6x + m2 -1 (m là tham số) và parabol (P): y = x2
Advertisements (Quảng cáo)
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi số thực m.
b) Gọi x1 và x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P. Tìm m để x12 – 6x2 + x1.x2 = 48
Bài IV.(3,5đ) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ điểm A vẽ các tiếp tuyến AB,AC (với B,C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN với đường tròn (O;R) (với MN không đi qua tâm O và AM < AN)
1) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh AM.AN = AB2
3) Tiếp tuyến tại điểm N của đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC tại điểm F. Chứng minh đường thẳng FM là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
4) Gọi P là giao điểm của dây BC và dây MN, E là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC (E khác O).
Chứng minh ba điểm P,E,O thẳng hàng
Bài V. (0,5đ)
Giải phương trình: 
