Kiểm tra môn Toán lớp 9 cuối năm – Sở GD Đà Nẵng: Tổng của hai số bằng 17. Hai lần của số này lớn hơn ba lần của số kia là 4. Tìm hai số đó

Mời các em học sinh cùng nhau tham khảo chi tiết đề kiểm tra chất lượng kiến thức cuối học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020 được Sở GD & ĐT Thành Phố Đà Nẵng tổ chức thi

Câu 1 (2,0 điểm).

Cho hàm số y = x² có đồ thị (P₁) và hàm số y = -x² có đồ thị (P₂).

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A là một điểm bất kì trên (P₁) và B là điểm đối xứng với A qua trục hoành. Chứng minh rằng điểm B nằm trên (P₂).

Câu 2 (2,5 điểm).

Giải các phương trình sau

Câu 3 (2,0 điểm).

a) Tổng của hai số bằng 17. Hai lần của số này lớn hơn ba lần của số kia là 4. Tìm hai số đó.

b) Một xe máy đi từ huyện Nam Giang thuộc tỉnh Quảng Nam đến thành phố Đà Nẵng, quãng đường dài 125 km. Sau khi xe máy xuất phát 1 giờ 30 phút, một ô tô bắt đầu đi từ thành phố Đà Nẵng đến huyện Nam Giang và gặp xe máy sau khi đã đi được 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe máy đi chậm hơn ô tô 20 km.

Câu 4 (3,5 điểm).

Cho tam giác MAB cân tại M nội tiếp trong đường tròn (O). Trên đoạn AB lấy các điểm C và D (C nằm giữa A và D, D nằm giữa C và B). MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E, MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.

a) Chứng minh rằng 

b) Chứng minh rằng tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp.

c) Gọi H là giao điểm thứ hai của ED với đường tròn (O), K là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O). Chứng minh rằng AH= BK.