Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 trường THCS Hoàng Văn Thụ 2020: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 120m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính kích thước miếng đất?

Trường THCS Hoàng Văn Thụ tổ chức kiểm tra kiến thức cuối học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020, mời các em cùng tham khảo.

Câu 1 (2 điểm):

Cho hàm số (P): y = x² và hàm số (D): y = -x + 6

a) Vẽ $\left(P\right)$ và $\left(D\right)$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm các tọa độ giao điểm của $\left(P\right)$ và $(D)\; bằng\; phép\; tính$

Câu 2: (2 điểm) giải phương trình và hệ phương trình

a, 3x² + 4(x – 2) = 7

b, 

Câu 3 (1 điểm)

Cho phương trình x² – (m – 3)x + m – 4 = 0

a, Chứng mình phương trình có mọi nghiệm với mọi m

b, Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa x1² + x2² + 5×1 + 5×2 = 30

Câu 4 (1 điểm):

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là $120m$ và chiều dài gấp $3$ lần chiều rộng. Tính kích thước miếng đất?

Câu 5 (1 điểm):

Máy kéo nông nghiệp có bánh xe sau to hơn bánh xe trước. Bánh xe sau có đường kính là $1,672m$ và bánh xe trước có đường kính là $88cm$. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được $10$vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét và khi đó bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Câu 6 (3 điểm):

Cho tam giác $ABC$có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn $\left(O\right)$. Các đường cao $AD$, $BE,CF$ của $\Delta ABC$ cắt nhau tại $H$.

a) Chứng minh các tứ giác $AFHE,BFEC$ nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh $AB.CE=HC.BE$

c) Chứng minh $H$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta DEF$