Thi kì 2 môn Toán lớp 9 – UBND Quận Hai Bà Trưng cuối học kì 2: Một cửa hàng bán xăng dầu dự định đặt làm một chiếc bồn chứa dầu bằng sắt hình trụ có chiều cao 1,8m, bán kính đáy 0,6m. Hỏi chiếc bồn đó chứa đầy được bao nhiêu lít dầu?

Chi tiết đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020 được Phòng GD & ĐT UBND Quận Hai Bà Trưng tổ chức, mời các em cùng tham khảo chi tiết tại đây.

Bài I: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức:

 và  với x > 0; x 1; x 25

1) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 9

2) Rút gọn biểu thức B

3) Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 

Bài II: (2,5 điểm)

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Theo kế hoạch, trong tháng 3 năm 2019 hai tổ phải may 1500 chiếc khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng, chống dịch Covid – 19. Nhưng thực tế tổ I đã may vượt mức 10%; tổ II may vượt mức 12% nên cả hai tổ đã may được 1664 chiếc khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang?

2) Một cửa hàng bán xăng dầu dự định đặt làm một chiếc bồn chứa dầu bằng sắt hình trụ có chiều cao 1,8m, bán kính đáy 0,6m. Hỏi chiếc bồn đó chứa đầy được bao nhiêu lít dầu? (Bỏ qua bề dầy của bồn)

Tham khảo thêm: 306 Bài Toán giải bằng cách lập phương trình – hệ phương trình

Bài III: (1,5 điểm): Cho parabol (P):  và đường thẳng 

a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) khi m = 5

b) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ là x₁; x₂ thỏa mãn 

Bài IV: (3,5 điểm): Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm của đoạn OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung nhỏ AC (E khác A và C). Nối EB cắt CD tại H, kéo dài AE cắt tia DC tại K.

a) Chứng minh tứ giác BMEK là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABK và 

c) Chứng minh tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHK luôn thuộc một đường thẳng cố định khi điểm E chuyển động trên cung nhỏ AC.

Bài V: (0,5 điểm): Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa điều kiện: 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: