Đề thi môn toán lớp 9 học kì 2 năm 2015 tỉnh Lâm Đồng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
TỈNH LÂM ĐỒNG	Năm học: 2014 – 2015
ĐỀ CHÍNH THỨC	MÔN: TOÁN LỚP 9 THCS
(Đề có 01 trang)	Thời gian làm bài: 120 phút

1: (0,75 điểm) Vẽ parabol (P): y = x²

2: (0,75 điểm) Giải hệ phương trình:

3: (0,75 điểm) Cho đường tròn (O) có độ dài 20π (cm). Tính diện tích hình tròn (O).

4: (0,75 điểm) Cho hàm số y = (2015 – m )x². Xác định m để hàm số nghịch biến khi x > 0.

5: (0,75 điểm) Giải phương trình: x⁴ – 7x² – 18 = 0.

6: (0,75 điểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 36π (cm²), chiều cao bằng 6cm. Tính thể tích hình trụ đó.

7: (0,75 điểm) Trên đường tròn (O;R), vẽ dây AB = R. Tính số đo cung lớn AB.

8: (0,75 điểm) Cho phương trình: 2x² – 4x + m – 5 = 0 (x là ẩn số; m ,n là tham số). Xác định m và n để phương trình có hai nghiệm là: x₁ = 1 và x₂ = -2.

10: (0,75 điểm) Cho điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính AD sao cho (MA > MD).

Gọi I là trung điểm của AM. Kẻ MH ⊥ AD tại H. Chứng minh tứ giác OIMH nội tiếp.

11: (0,75 điểm) Một xe ô tô đi từ A đến B cách nhau 120 km rồi trở về A, biết vận tốc lúc đi chậm hơn lúc về 10 km/h và tổng thời gian cả đi lẫn về là 5h24’. Tính vận tốc ô tô lúc đi.

12: (0,75 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Lấy điểm I trên cung nhỏ AC, hai đường thẳng AI và BC cắt nhau tại K. Chứng minh: AB² = AI. AK.

13: (0,5 điểm) Cho phương trình: x² – 5x – m – 4 = 0 (x là ẩn số, m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa: x₁² + x₂² + x₁x₂ = 19.

14: (0,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, hai dây cung AD và BC cắt nhau tại E (E nằm trong đường tròn). Chứng minh: AE.AD + BE.BC = 4R².